"Cần cho học sinh học Toán ứng dụng nhiều hơn" là câu nói mà tôi nghe khá nhiều trong thời gian qua. Trong những cuộc thảo luận với các giáo viên đến từ nhiều nước khác nhau, chúng tôi đã nói về việc dạy Toán ứng dụng cho học sinh như thế nào? Thực tế, các ứng dụng của Toán học trong khuôn khổ môn Toán phổ thông cũng chỉ mang tính giới thiệu cho học sinh mà thôi, vì hầu hết các bài tập mang tính ứng dụng đều được đơn giản hóa và đặt trong điều kiện lý tưởng.
Dạy Toán thật ra là dạy phương pháp tư duy. Khá nhiều giáo viên tôi làm việc cùng không hiểu việc dạy trẻ tư duy như thế nào? Cách dạy phổ biến là giới thiệu định nghĩa, công thức, giải các bài ví dụ làm mẫu cho học sinh, rồi cho các em làm bài tập. Trong bài tập cũng được chia ra nhiều dạng, mỗi dạng có các bước mẫu để học sinh làm theo, có thể biến đổi một chút nhưng cơ bản vẫn là làm theo công thức mẫu.
Cách dạy ấy làm học sinh suy nghĩ một cách rập khuôn, nhưng lại được sử dụng khá phổ biến ở Việt Nam vì nó an toàn. Học sinh làm bài được nên nghĩ là mình hiểu bài (dù học xong thì quên ngay), giáo viên cũng khống chế tiến độ bài giảng một cách dễ dàng hơn. Tôi đã hỏi một bạn giáo viên trẻ về việc bạn cảm thấy như thế nào về phương pháp dạy phổ biến này? Bạn trả lời rằng "dù biết là sai nhưng nếu không dạy như vậy thì học sinh sẽ cảm thấy khó hiểu, không làm được bài và phụ huynh sẽ than phiền". Ngoài ra, bạn cũng không tự tin để thử nghiệm các phương pháp dạy mới.
Thật ra, có rất nhiều cách để tiếp cận một kiến thức Toán học. Giáo viên có thể bắt đầu từ một ví dụ, cho học sinh phân tích ví dụ đó, để các em tự tìm ra cách làm rồi đúc kết thành công thức. Ví dụ như việc dạy bài Toán tỷ lệ thuận. Học sinh thường được dạy "nhân chéo, chia ngang" nhưng tại sao như vậy thì không biết. Các em không hiểu việc chia là để tìm giá trị một đơn vị, rồi nhân là để tìm tổng giá trị. Để tiện việc tính toán, giáo viên đã đảo ngược thứ tự phép tính và học sinh không thể giái thích được ý nghĩa của các phép tính nữa.
Tôi thường dạy bằng cách cho học sinh một thực đơn mẫu với số lượng người nhất định rồi cho học sinh tìm lượng nguyên liệu cần chuẩn bị cho số người khác với số người trong thực đơn mẫu. Các em có thể làm nhiều cách khác nhau, nhưng sau khi thảo luận, rốt cuộc tất cả sẽ nhận ra, không cần biết số người là bao nhiêu, chỉ cần tìm ra số nguyên liệu cần cho một người rồi nhân với số người là được. Việc dạy giá trị của một đơn vị sẽ đặt nền móng cho việc dạy các bài Toán phần trăm, khái niệm về hệ số góc và cả khái niệm về đạo hàm.
Việc thiếu kết nối trong các kiến thức của chương trình Toán ở Việt Nam cũng gây khó cho việc xây dựng hệ thống kiến thức của học sinh và khiến cho các em phải học nhiều công thức hơn cần thiết. Việc không dạy khái niệm và công thức hệ số góc khiến cho việc giải thích khái niệm về đạo hàm trở nên khó khăn và khiến học sinh khó hiểu các bài Toán ứng dụng. Việc không dạy hàm hợp khiến học sinh phải học sáu công thức để tính đạo hàm thay vì hiểu một quy luật đơn giản và đến khi học tích phân cũng gặp phải khó khăn tương tự. Việc đứt gãy các mạch kiến thức như thế khiến học sinh không hiểu được sự liên quan của các kiến thức Toán học và khó xây dựng hệ thống tư duy.
Chương trình Toán học của chúng ta không cần ôm đồm quá nhiều, mà chỉ cần sự liền mạch để các kiến thức sau được phát triển từ những kiến thức trước. Từ đó, chúng ta sẽ dạy học sinh cách học từ việc hiểu và suy luận, thay vì thuộc lòng công thức. Các bài Toán ứng dụng không nên được sử dụng chỉ với mục đích giới thiệu với học sinh những ứng dụng của Toán học. Đó phải là cơ hội giúp học sinh rèn luyện khả năng phân tích vấn đề, loại bỏ và chọn lọc thông tin, kết nối thông tin để tìm ra giải pháp.
Trong một số bài Toán ứng dụng, tôi đã cho học sinh một số thông tin cần thiết, nhưng không đầy đủ. Khi học sinh hỏi tôi những thông tin còn thiếu như chiều dài của cây cầu hay chiều cao của tòa nhà, vì các địa điểm đó đều có thật nên tôi chỉ hỏi học sinh xem có cách nào tìm được các thông tin đó qua mạng internet hay không và hỏi học sinh có thể kiểm chứng độ chính xác của thông tin không? Học sinh cũng phải tự đánh giá xem các thông tin được cho có thông tin nào không cần thiết để giải bài không? Những kỹ năng này tưởng như đơn giản nhưng là nền tảng cần thiết cho học sinh để phát triển khả năng tư duy về sau.
Xét cho cùng, sau khi rời khỏi ghế nhà trường các công thức Toán học hay những bước giải một dạng Toán sẽ không giúp được gì nhiều, nhưng khả năng tư duy và các kỹ năng khác lại là thứ sẽ giúp ích cho bạn suốt cả cuộc đời.
>> Quan điểm của bạn thế nào? Gửi bài tại đây. Bài viết không nhất thiết trùng với quan điểm VnExpress.net.