Là một cựu sinh viên Bách Khoa, Giáp Văn Dương lấy bằng tiến sĩ tại Đại học Công nghệ Vienna (Áo) ngành Vật lý Kỹ thuật (2006).
Sau một thời gian ngắn làm nghiên cứu sinh sau tiến sĩ (postdoc) tại Áo, ông chuyển qua làm postdoc tại khoa Hóa học, Đại học Liverpool (Anh) từ 2007-2010, sau đó về Singapore làm nghiên cứu tại Temasek Laboratories, Đại học Quốc gia Singapore, từ 2010-2012.
Từ 2013 đến nay, ông trở lại Việt Nam và tập trung toàn thời gian để hoạt động trong lĩnh vực giáo dục và đào tạo. Năm 2015, ông được Asia Society chọn là Asia 21 Young Leaders.