Gần đây có bài toán 6 x 4 = 24 bị cô giáo chấm sai gây tranh luận trên mạng xã hội. Nhưng nó chỉ gây tranh cãi trên mạng thôi, chứ trong giới giáo viên hay giới toán học chẳng ai tranh cãi cách cô chấm bài toán này cả.
Phép nhân là một khái niệm trừu tượng (hay là một khái niệm cần định nghĩa bắc cầu qua một khái niệm khác). Nó không dễ hiểu như khái niệm phép cộng, phép trừ, chúng ta chỉ cần giảng cho con trẻ phép cộng là sự thêm vào, phép trừ là sự bớt đi một số lượng vật.
Nhưng hỏi phép nhân là gì thì nhiều con trẻ chịu, ngay cả một số người lớn cũng chịu. Vậy một số người sẽ đặt ra câu hỏi "Hiểu khái niệm phép nhân để làm gì, có tác dụng gì, khi hầu hết đều thuộc lòng bảng cửu chương?".
Trước tiên tôi sẽ trở lại với bài toán 6 x 4 = 24 bị chấm sai. Giả sử có một bác lái đò, bác không biết tính nhân, bác muốn tính số người sang bờ sau khi chở 6 chuyến, mỗi chuyến 4 người. Bác sẽ thực hiện phép cộng 4 + 4 = 8, 8 + 4= 12, 12 + 4 = 16, 16 + 4 = 20, 20 + 4 = 24.
Một nhà toán học đi ngang qua nghe vậy sẽ nhẩm tính là 4 x 6 = 24. 6 là số lần nhà toán học đếm số lần bác lái đò thêm 4 vào, chứ nhà toán học sẽ không nhẩm tính là 6 x 4, vì bác lái đò chẳng thực hiện phép cộng với số 6 nào cả.
Tất nhiên trong trình bày trên giấy sẽ khác, người ta có thể trình bày 4 người x 6 chuyến hoặc 6 chuyến x 4 người đều được. Nhưng để rút gọn để khỏi viết (người), (chuyến) sau mỗi con số thì người ta phải quy ước.
Quy ước được đặt ra để mọi người cùng hiểu chung một vấn đề, tránh nhầm lẫn. Quy ước cụ thể ở đây cái cần tính đặt lên trước, số lần lặp lại đặt ra sau. Như vậy khi người khác nhìn vào phép tính 4 x 6 ai cũng hiểu 4 là số người, 6 là số chuyến .
Ở đây là một bài toán yêu cầu trình bày, chứ không phải bài toán trắc nghiệm chỉ yêu cầu kết quả. Nên cô giáo chấm quá trình là đúng. Nhiều người nói cứ miễn sao ra kết quả là được, nhưng đó chỉ là kết quả đơn giản từ những quá trình đơn giản. Với những kết quả được ra từ quá trình phức tạp, thì việc không hiểu bản chất từng quá trình nhỏ, chúng ta làm sao có thể ra được kết quả.
Quay lại với việc hiểu khái niệm phép nhân có tác dụng gì. Tôi tin rằng việc hiểu khái niệm này sẽ giúp học sinh tự viết ra bảng cửu chương chứ không phải là học thuộc. Hoặc học sinh sẽ rõ ràng hơn trong cách tính diện tích.
Việc tìm hiểu rõ ràng bản chất khái niệm đơn giản cũng giúp tạo cho học sinh một thói quen để tìm hiểu bản chất những khái niệm phức tạp hơn. Ví dụ như khái niệm tích phân, vi phân. Học chỉ quan tâm kết quả thì chỉ biết ráp số liệu vào để tính, chứ trường hợp nào cần tính, cần áp dụng tích phân, vi phân thì chịu. Hay cao hơn là áp dụng để tìm tòi, nghiên cứu ra những cái mới mẻ.
Vi phân, tích phân đều là những cũng chỉ là khái niệm cơ bản, thường dùng trong mọi lĩnh vực kinh tế, kĩ thuật mà thôi. Sự khác biệt giữa công nhân và kĩ sư cũng bắt đầu từ ai là người hiểu những khái niệm cao hơn mà thôi.
Khi con trẻ học hành, việc định hướng cách suy nghĩ, tư duy đã góp một phần định hướng trong cuộc đời trẻ con sau này.
Đức Thành
>>Bài viết không nhất thiết trùng với quan điểm VnExpress.net. Gửi bài tại đây.