Đáp án:
Câu nói được hình thành từ lối chơi chữ thú vị trong tiếng Việt, sử dụng từ gần âm để tạo nên những cụm từ nhiều màu sắc.
"Cãi chầy" là cãi dai, cãi lâu. Theo thời gian, người ta biến âm "chầy" thành "chày" và đánh đồng với cái chày giã gạo tạo nên câu "Cãi chày cãi cối". Do chữ "chầy" ngày càng ít được sử dụng trong cuộc sống thường ngày nên nguồn gốc sâu xa của "Cãi chày cãi cối" bị ẩn đi khiến câu thành ngữ trở nên thú vị.