Hưng Đạo Vương Trần Quốc Tuấn là con trai thứ hai của Trần Liễu. Trần Quang Khải là hoàng tử thứ ba của vua Trần Thái Tông. Xét trong thứ họ hàng ruột thịt, Trần Quốc Tuấn là anh con bác của Trần Quang Khải. Đời cha, Trần Liễu có mối thâm thù với Trần Thái Tông, nhưng đến đời con, Trần Quốc Tuấn xử sự hoàn toàn khác.
Đại Việt sử ký toàn thư ghi lại câu chuyện cảm động về Trần Quốc Tuấn và Trần Quang Khải:
"Quang Khải là người có học thức, hiểu được tiếng nói của nhiều dân tộc ít người. Trước kia, có lần vua Trần Thánh Tông đem quân đi đánh giặc, Quang Khải theo hầu cận, ngôi Tể tướng phải bỏ trống. Đúng lúc đó thì có sứ giả của phương Bắc đến, thượng hoàng Trần Thái Tông liền cho gọi Hưng Đạo Vương Trần Quốc Tuấn tới và nói:
- Thượng tướng đi theo hầu vắng, trẫm định lấy khanh làm Tư đồ để tiếp sứ phương Bắc.
Quốc Tuấn trả lời:
- Việc tiếp sứ giả, thần không dám chối từ, còn như việc phong thần làm Tư đồ thì thần không dám vâng theo chiếu lệnh. Huống chi, nay quan gia (tức vua Trần) đang đi đánh giặc xa, Quang Khải đang bận theo hầu mà bệ hạ lại tự ý phong chức cho thần, thì như thế tình nghĩa trên dưới sợ là chưa được ổn, quan gia và Quang Khải sẽ không được vui. Chi bằng hãy đợi đến khi xa giá trở về, lúc đó, nếu thần có xin vâng mệnh cũng chưa muộn”.
Sách Khâm định Việt sử thông giám cương mục kể lại câu chuyện Trần Quang Khải và Trần Quốc Tuấn tắm chung:
"Có một hôm, Quốc Tuấn ở Vạn Kiếp về, Quang Khải cùng Quốc Tuấn đánh cờ chơi đùa suốt ngày. Quang Khải tính không hay tắm gội. Quốc Tuấn cởi áo và lau rửa giúp Quang Khải rồi nói:
- Hôm nay tôi được tắm cho thượng tướng.
Quang Khải cũng nói :
- Hôm nay tôi được quốc công tắm rửa cho.
Từ bấy giờ, hai người chơi với nhau thân mật lắm".
Câu 4: Trần Quang Khải là nhà ngoại giao giỏi dưới thời Trần. Ông thường được cử đi tiếp đón sứ giả nước nào?