Theo Đại Việt sử ký toàn thư, Trương Hán Siêu khi làm quan hành khiển dưới thời vua Trần Minh Tông đã tố oan cho hai hình quan tội ăn hối lộ. "Một hôm, Siêu nói trong triều rằng hình quan Phạm Ngộ và Lê Duy ăn hối lộ. Vua lập tức sai điều tra. Hán Siêu nói kín với người khác: Tôi làm việc ở triều đình được chúa thượng tin dùng cho nên mới nói thế, biết đâu lại có chuyện tra xét này... Đến khi tra hỏi, Hán Siêu đuối lý phải phạt 300 quan tiền", sách Đại Việt sử ký toàn thư viết.
Đương thời, Trương Hán Siêu cũng bị nhiều điều tiếng là cao ngạo, không giao du với người cùng hàng, gặp quan thầy thuốc thì đùa cợt.
Còn Đỗ Tử Bình mắc rất nhiều tội lỗi khi làm quan. Ông từng lấy 10 mâm vàng chúa Chiêm Thành dâng lên vua Trần Duệ Tông, giữ làm của riêng. Khi vua Duệ Tông thân chinh đánh Chiêm Thành bị giặc vây hãm, Đỗ Tử Bình chỉ huy hậu quân không đến cứu giúp khiến vua cùng nhiều tướng khác chết. Ông sau đó bị thượng hoàng Trần Nghệ Tông lệnh bắt để trị tội.
"Ngày hôm ấy ở kinh sư ban ngày mà trời tối om, chợ búa phải đốt đuốc để mua bán. Xe cũi chở Tử Bình về qua Thiên Trường, người ta lấy gạch ngói ném vào mà chửi", sách Đại Việt sử ký toàn thư chép.
Bởi những tội lỗi và điều tiếng trong thời làm quan nên Trương Hán Siêu và Đỗ Tử Bình khi được vua nhà Trần cho vào thờ tự trong Văn Miếu, bị nhiều người phản đối. Sử gia Phan Phu Tiên gọi Tử Bình là "hạng học nhảm chiều người, tham lam bòn vét, là kẻ gian thần hại nước" nên không xứng được thờ tự cùng các bậc tiền nhân. Học giả Ngô Sĩ Liên thì cho rằng, Hán Siêu là người cậy tài, kiêu ngạo... "nếu có thiêng, hẳn không dám dự thờ ở miếu Khổng Tử".
Ngô Thì Sĩ viết trong Đại Việt sử ký tiền biên: "Được thờ ở Văn Miếu tất người đó đã được Khổng Tử khen ngợi… Nếu chỉ vì văn chương tài nghệ và công nghiệp nhất thời, liền đưa lên thờ phụ thì sẽ nắm đồ thờ không kể xiết. Nhà Trần cho ba người là Chu Văn An, Trương Hán Siêu, Đỗ Tử Bình được thờ ở Văn Miếu. Chu Văn An là hơn rồi, Hán Siêu không làm nổi chức vụ, Tử Bình dù chém cũng chưa hết tội, mà lại chen vào nơi cung đình lễ nhạc, thì còn sai lầm gì hơn".
Câu 3: Các triều đại phong kiến về sau còn quan nào được thờ tự trong Văn Miếu?