Ngày 24/4/2013, Suarez cắn tay Ivanovic trong trận đấu giữa Liverpool và Chelsea. Hậu quả của hành động quá khích này là án treo giò lên đến 10 trận.
Phần vì dớp scandal trong màu áo Liverpool, phần vì cơ hội dự Champions League, Suarez suýt gia nhập Arsenal của HLV Wenger trong kỳ chuyển nhượng hè. Không mờ mắt vì tiền, The Reds đã thành công trong việc giữ lại một trong những cầu thủ tài năng nhất giải Ngoại hạng.
Ngày 25/9/2013, Suarez thi đấu trở lại cho Liverpool trong trận gặp Man Utd ở vòng 3 League Cup. Quỷ đỏ giành chiến thắng 1-0 nhờ pha làm bàn của Chicharito.
Bốn ngày sau thất bại trước Man Utd, Suarez tái xuất thành công ở Ngoại hạng Anh khi lập cú đúp giúp Liverpool hạ Sunderland 3-1.
Khi duyên làm bàn đã trở lại, Suarez trở thành một cỗ máy ghi bàn. Tiếp theo cú đúp vào lưới Sunderland là pha làm bàn trong trận thắng Crystal Palace 3-1 trên sân Anfield.
Ngày 26/10/2013, Suarez lập hat-trick thứ tư trong sự nghiệp tại Ngoại hạng Anh. Liverpool nhờ đó thắng West Brom 4-1.
Suarez lập đỉnh cao mới khi ghi 4 bàn trong trận Liverpool thắng Norwich 5-1, qua đó trở thành cầu thủ đầu tiên tại Ngoại hạng Anh ba lần lập hat-trick vào lưới cùng một đối thủ.
Thành tích ghi bàn ấn tượng đi kèm với uy tín cá nhân gia tăng. Ngày 15/12/2013, Suarez đeo băng thủ quân Liverpool lần đầu tiên. Anh ghi hai bàn và kiến tạo một bàn giúp The Reds thắng Tottenham 5-0 ngay trên sân White Hart Lane.
Thành tích của Suarez cứ thế tăng lên, đến trận thắng Man Utd 3-0 tại Old Trafford, anh có bàn thứ 25. Liverpool nhờ đó vượt lên dẫn đầu Ngoại hạng Anh.
Với 30 bàn sau 36 vòng mùa này, Suarez xứng đáng giành giải Cầu thủ hay nhất do Hiệp hội cầu thủ chuyên nghiệp bình chọn. Trong ảnh, tiền đạo người Uruguay cùng vợ Sofia Balbi tới dự lễ trao giải.