Đề thi IKMC 2018, cấp độ 1 dành cho học sinh lớp 1, 2.
Câu hỏi: mỗi cây nấm chỉ che được số chú lùn bằng đúng số chấm trên cây nấm đó. Hình dưới đây cho thấy một mặt của các cây nấm, số chấm ở mặt còn lại cũng vậy. Nếu 30 chú lùn tìm chỗ trú mưa, sẽ có bao nhiêu chú lùn bị ướt?
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 6
Trả lời:
Một bài toán áp dụng phép toán cơ bản, với học sinh lớp 1, sẽ dùng phép cộng 3+3=6; 4+4=8; 2+2=4; 5+5=10; sau đó tính cộng 6+8+4+10=28; như vậy sẽ có 30-28=2, đáp án đúng là A
Tuy nhiên với lớp 2, từ bước giải đầu, học sinh có thể dùng phép nhân 2, thay vì phép cộng hai số giống nhau. "Tương tự một số bài toán khác, thay vì phải cộng nhiều số giống nhau như lớp 1, học sinh lớp 2 có thể dùng phép nhân giải quyết hiệu quả hơn", chuyên gia IKMC lý giải.
Đề thi IKMC 2022 cấp độ 3 cho học sinh lớp 5, 6
Câu hỏi:
Trả lời:
Bài toán trên tưởng chừng đơn giản, nhưng yêu cầu học sinh phải vận dụng nhiều khả năng mới tìm được đáp án đúng.
Không có cách nào để nhìn được số điểm tiếp xúc giữa hai quả bóng nên buộc học sinh phải có khả năng quan sát, tưởng tượng trong không gian. Ngoài ra, để tính đúng, các em cần phân tích sâu và tìm mối liên hệ giữa các vị trí.
Theo đó, có thể tách khối hình thành ba tầng. Chọn cách đếm số điểm tiếp xúc giữa hai quả cầu ở mỗi tầng và số điểm tiếp xúc giữa các quả cầu ở các tầng cạnh nhau.
Số điểm tiếp xúc của các quả ở tầng đáy với nhau là 12, ở tầng giữa là 4.
Xét số điểm tiếp xúc của tầng trên với tầng giữa: Quả bóng ở tầng trên cùng có 4 điểm tiếp xúc với 4 quả ở tầng giữa.
Xét số điểm tiếp xúc của các quả bóng ở tầng giữa với các quả bóng ở tầng đáy: Mỗi quả bóng ở tầng giữa có 4 điểm tiếp xúc với 4 quả ở tầng dưới.
Do đó, tổng số điểm tiếp xúc của các quả bóng ở tầng giữa với các quả bóng của tầng đáy là 4 × 4 = 16.
Vậy tổng số điểm tiếp xúc là: 12 + 4 + 4 + 16 = 36 (điểm).