Năm 1990, bác sĩ Trần Quán Anh được cấp bằng Tiến sĩ. Tới năm 1991, ông được công nhận chức danh Phó Giáo sư và nhận bằng Giáo sư vào năm 2002.
Trước khi nghỉ hưu, Giáo sư từng làm Giảng viên Đại học Y khoa Hà Nội; chuyên viên cao cấp khoa Phẫu thuật Tiết niệu - Bệnh viện Hữu Nghị Việt Đức. Ông cũng từng làm việc và học tập tại nước ngoài.
Hiện Giáo sư Trần Quán Anh đảm nhận chức Giám đốc Bệnh viện Tâm Anh; Chủ tịch Hội Y học Giới tính Việt Nam; Ủy viên ban chấp hành Tổng hội Y học Việt Nam; Hội viên Hội Tiết niệu Thế giới; Giảng viên cao cấp Trường Đại học Y Hà Nội, Học viện Quân Y.
Ngoài việc chữa trị nam khoa, Giáo sư cũng hoàn thành và công bố nhiều công trình nghiên cứu trong đó có 5 đề tài khoa học cấp nhà nước, viết 9 đầu sách trong các lĩnh vực: "Phẫu thuật trong chiến tranh", "Các bệnh ngoại khoa", "Các bệnh thông thường về tiết niệu", "Các bệnh đặc biệt về giới tính nam giới".
Thảo My