Khi làm quan Hành khiển dưới thời vua Trần Minh Tông, Trương Hán Siêu từng tố oan cho hai hình quan tội ăn hối lộ. Sách Đại Việt sử ký toàn thư ghi lại sự việc này: "Một hôm, Siêu nói trong triều rằng hình quan Phạm Ngộ và Lê Duy ăn hối lộ. Vua lập tức sai điều tra. Hán Siêu nói kín với người khác: Tôi làm việc ở triều đình được chúa thượng tin dùng cho nên mới nói thế, biết đâu lại có chuyện tra xét này... Đến khi tra hỏi, Hán Siêu đuối lý phải phạt 300 quan tiền".
Đương thời, Trương Hán Siêu rất nổi tiếng nhưng cũng bị nhiều điều tiếng là cao ngạo. Ông không giao du với người cùng hàng, gặp quan thầy thuốc thì đùa cợt. Việc Trương Hán Siêu gả con gái cho tù trưởng ở các vùng ông đến trông coi, cũng bị nhiều người chê trách là "mộ sự giàu có".
Tuy nhiên, các nhà nghiên cứu sau này cho rằng việc Trương Hán Siêu ít giao du với những bạn bè cùng hàng vì những người này trước đây cùng học với ông tại trường của Chiêu Quốc Vương Trần Ích Tắc, khi ông bị vu oan âm mưu giết Trần Ích Tắc phải đào tẩu, thì chính những người bạn hùa nhau công kích kết tội ông. Chuyện này ông tha thứ không kể tội họ, nhưng không kết tình thân.
Trương Hán Siêu gả con cho các tù trưởng không phải vì ham giàu, mà là vì muốn liên kết với bộ tộc giữ biên cương theo chính sách của nhà Trần thời bấy giờ gả con cho tù trưởng để làm phên giậu bảo vệ biên cương.
Năm 1354, dưới thời vua Trần Dụ Tông, Trương Hán Siêu trên đường từ Hóa Châu trở về kinh sư bị chết. Vua truy tặng ông là Thái bảo - thầy dạy vua lúc còn nhỏ.
Câu 5: Trương Hán Siêu có được vua ban cho được thờ tự ở Văn Miếu Quốc Tử Giám?