Olympic Toán châu Á - Thái Bình Dương (APMOPS) luôn là một trong các kỳ thi có uy tín dành cho học sinh 11-12 tuổi. Vòng 1 được tổ chức tại 13 quốc gia và vòng 2 tại Singapore dành cho học sinh đạt thành tích xuất sắc ở vòng 1. Những năm gần đây, học sinh Việt Nam luôn vào Top 2 các nước dự thi vòng 2.
Sau đây là một bài thi vòng 1 trong đề thi APMOPS 2006 với thời gian 5 phút.
Topic 45. COIN FLIPPING
Problem: There is a row of coins, numbered from 1 to 2006, each with head facing up.
In the 1st round, coins whose numbers are divisible by 1 are turned over.
In the 2nd round, coins whose numbers are divisible by 2 are turned over...
In the 2006th round, coins whose numbers are divisible by 2006 are turned over.
How many coins will have heads facing up after the 2006th round of turning?
Dịch đề: Có 2006 đồng xu được đánh số thứ tự từ 1 đến 2006, tất cả đều ngửa.
Lần thứ 1: Lật mặt tất cả đồng xu có số thứ tự là bội của 1.
Lần thứ 2: Lật mặt tất cả đồng xu có số thứ tự là bội của 2...
Lần thứ 2006: Lật mặt tất cả đồng xu có số thứ tự là bội của 2006.
Hỏi có bao nhiêu đồng xu ngửa sau lần lật thứ 2006?
Minh Phương