Mỗi năm, 108 nước thuộc Ủy ban Toán Quốc tế Kangaroo (Association Kangourou sans Frontières) tổ chức hội nghị thường niên với mục đích đề xuất, thảo luận, thiết kế nội dung liên quan đề thi IKMC, đảm bảo bộ câu hỏi phù hợp từng cấp độ lẫn yếu tố tư duy cần thiết. Tiêu chuẩn này áp dụng chung toàn bộ học sinh các nước thành viên IKMC.
Đề thi chọn lọc từ 108 nước nên câu hỏi luôn mới lạ, lồng ghép nét đặc trưng từng quốc gia, đồng thời tăng tính đa dạng, đổi mới liên tục và là chất riêng của kỳ thi IKMC.
Thí sinh tại điểm thi Tiểu học và THCS FPT Đà Nẵng. Ảnh: IKMC
Theo đại diện ban tổ chức, đề thi IKMC kỳ vọng giúp học sinh kết nối môn Toán với tư duy trong cuộc sống hàng ngày, từ đó giải quyết các "bài toán" thực tế hiệu quả hơn.
"Đề thi đa dạng chủ đề, kiến thức Toán được lồng ghép thú vị qua các tình huống nhỏ, câu chuyện gần gũi với cuộc sống hay thành các trò chơi vui vẻ và không 'đánh đố' học sinh", chuyên gia IKMC nói.
Yếu tố trên vừa kích thích học sinh tư duy, sáng tạo phương pháp giải quyết vấn đề, vừa khiến các em cảm nhận kiến thức Toán gần gũi, thú vị, có ý nghĩa, từ đó tìm lại niềm vui học tập.
Ưu điểm khác là đề thi IKMC không ép buộc người học vào một cách giải duy nhất. Cùng một đề, học sinh từng cấp độ sẽ dùng kiến thức đúng độ tuổi, cách tiếp cận khác nhau để giải bài. Có những lời giải đến từ việc hiểu bản chất định nghĩa hay khái niệm cơ bản. Cũng có đáp án cần vận dụng nhiều kỹ năng, cách suy nghĩ mới lạ hay tư duy tổng quát hóa.
Theo chuyên gia từ IKMC, không ít đề bài giúp học sinh rèn tư duy phản biện, loại trừ thông tin không hợp lý và tìm lời giải nhanh nhất, đặc biệt. Không bài Toán nào buộc học sinh phải rập khuôn, áp dụng công thức mới có đáp án.
Ngoài ra, đề thi IKMC thường chứa hình ảnh trực quan thú vị, tránh gây nhàm chán cho học sinh, giúp các em hứng thú tìm đáp án.
Thí sinh tại kỳ thi Toán Quốc tế Kangaroo 2024. Ảnh: IKMC
Chuyên gia dẫn chứng đề thi IKMC 2018, cấp độ 1 dành cho học sinh lớp 1, 2. Câu hỏi: mỗi cây nấm chỉ che được số chú lùn bằng đúng số chấm trên cây nấm đó. Hình dưới đây cho thấy một mặt của các cây nấm, số chấm ở mặt còn lại cũng vậy. Nếu 30 chú lùn tìm chỗ trú mưa, sẽ có bao nhiêu chú lùn bị ướt?
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 6
Một bài toán áp dụng phép toán cơ bản, với học sinh lớp 1, sẽ dùng phép cộng 3+3=6; 4+4=8; 2+2=4; 5+5=10; sau đó tính cộng 6+8+4+10=28; như vậy sẽ có 30-28=2, đáp án đúng là A
Tuy nhiên với lớp 2, từ bước giải đầu, học sinh có thể dùng phép nhân 2, thay vì phép cộng hai số giống nhau. "Tương tự một số bài toán khác, thay vì phải cộng nhiều số giống nhau như lớp 1, học sinh lớp 2 có thể dùng phép nhân giải quyết hiệu quả hơn", chuyên gia IKMC lý giải.
Ưu điểm tiếp theo là đề thi IKMC có tính phân loại cao, chia ba mức độ: dễ, trung bình, khó. Từ câu hỏi dễ (tập trung kiến thức cơ bản của học sinh cấp độ đó) đến khó (đòi hỏi các suy nghĩ đa chiều, rèn óc quan sát, có tư duy thuật toán), qua đó kích thích trí tưởng tượng, mô hình hóa vấn đề, củng cố khả năng giải quyết và tìm ra cách giải tối ưu.
Với lập luận trên, chuyên gia dẫn chứng đề thi IKMC 2018, cấp độ 3 dành cho học sinh lớp 5, 6.
(A) a = 6, b = 4, c = 8
(B) a = 4, b = 6, c = 8
(C) a = 5, b = 7, c = 9
(D) a = 4, b = 5, c = 7
(E) a = 6, b = 4, c = 7
Đáp án đúng là A. Bài toán yêu cầu khả năng quan sát, trí tưởng tượng trong không gian để tìm được mối quan hệ vị trí của các số. Theo cách gấp của bạn Vũ, sau khi gấp ba số ở mỗi cột sẽ ở vị trí liền nhau nên có ba số liên tiếp.
Xét cột trái: số 1 ở trên cùng (ô màu xám), hai số tiếp theo là 2 và 3.
Xét cột giữa: sau khi gấp, ô dưới cùng cột trái sẽ liền ô dưới cùng cột giữa, do đó ô dưới cùng cột giữa là 4. Khi ấy, hai ô trên của cột giữa từ dưới lên trên lần lượt là 5, 6.
Xét cột phải: sau khi gấp, ô trên cùng cột giữa sẽ liền với ô trên cùng cột phải, nên ô trên cùng cột phải là 7. Khi ấy, hai ô trên của cột phải từ dưới lên lần lượt là 8, 9.
Vị trí các số được điền như sau:
Từ những lập luận trên, chuyên gia chỉ ra hiện tập trung thành tích gây không ít áp lực thi cử cho học sinh, vô tình khiến các em mất kết nối kiến thức, mất động lực học tập. Kỳ thi IKMC là làn gió mới, hướng đến phát triển tư duy và khả năng ứng dụng toán học vào thực tế.
Gần nửa thế kỷ qua, Ủy ban Toán Quốc tế Kangaroo giữ vững tầm nhìn cuộc thi từ ngày đầu: giúp học sinh thêm ham mê môn toán, không nhằm mục đích tuyển chọn hay so sánh giữa các quốc gia.
Đông Vệ