Đề bài:
Có 5 người ngồi xung quanh một cái bàn tròn và tất cả họ đều khẳng định “Cả hai người ngồi cạnh tôi đều nói dối”. Bạn biết rằng người nói dối luôn nói dối, còn người không phải là người nói dối thì luôn nói thật. Trên bàn này mọi người đều biết ai nói dối, ai không.
Hỏi có bao nhiêu người nói dối ngồi quanh bàn?
Lời giải:
Bên cạnh người nói dối phải có ít nhất một người nói thật, bên cạnh người nói thật phải là hai người nói dối. Do đó quanh bàn phải có đủ cả hai loại người.
Do 2 người nói thật không thể ngồi cạnh nhau nên có tối đa 2 người nói thật.
Trường hợp có một người nói thật không thể xảy ra, vì khi đó sẽ có 4 người nói dối kề nhau, và 2 người ở giữa họ sẽ không có người ngồi bên cạnh nói thật.
Vậy phải có 2 người nói thật và 3 người nói dối.
Về mặt logic, phủ định của câu nói "Cả hai người cạnh tôi đều nói dối" là "Không phải cả hai người cạnh tôi đều nói dối". Như vậy, bên cạnh người nói dối có thể là hai người nói thật, nhưng cũng có thể là một người nói dối, một người nói thật.
Họ có thể sắp xếp như sau: dối - thật - dối - thật - dối.
Trần Nam Dũng
ĐH Khoa học Tự nhiên, ĐH Quốc gia TP HCM