Đề bài:
Melinda có 12 quyển sách trong đó có 3 quyển sách Toán. Cô xếp sách lên một chiếc kệ có 3 ngăn, một ngăn xếp 3 quyển sách, một ngăn xếp 4 quyển sách, một ngăn xếp 5 quyển sách.
Nếu Melinda xếp sách một cách ngẫu nhiên, xác suất để 3 quyển sách Toán được xếp vào cùng một ngăn là bao nhiêu?
Ảnh minh họa
Đáp án: 3/44
Ngăn thứ nhất có 3 quyển, số cách xếp 3 quyển sách Toán vào ngăn này là tổ hợp chập 3 của 3 và bằng 1.
Ngăn thứ hai có 4 quyển, số cách xếp 3 quyển sách Toán vào ngăn này là tổ hợp chập 3 của 4 và bằng 4.
Ngăn thứ ba có 5 quyển, số cách xếp 3 quyển sách Toán vào ngăn này là tổ hợp chập 3 của 5 và bằng 10.
Số cách xếp 3 quyển sách Toán vào dãy 12 quyển sách là tổ hợp chập 3 của 12 và bằng 220.
Từ đó suy ra, xác suất để 3 quyển sách Toán được xếp vào cùng một ngăn là (10 + 4 + 1)/220 = 3/44.
Thanh Tâm
>>Đố bạn giải được bài toán dành cho học sinh lớp 1-2
>>Bài toán 'lát sàn' lớp 7 có thể khiến bạn gặp khó