Topic 37. HOUSING MAP
Problem: A town has 25 building blocks in a 5 × 5 arrangement. Each block has a height from 1 to 5. There is a block of each height in every row and every column. Twenty observers are standing outside looking in. Each observer records the number of blocks he can see, which are blocks not hidden behind a taller block. Determine the height of each block.
Dịch đề: Một thị trấn có 25 ngôi nhà sắp xếp trên lưới ô vuông 5 × 5. Các ngôi nhà có thể có từ 1 đến 5 tầng, chia thành 5 loại. Mỗi hàng và cột của lưới đều có đủ cả năm loại nhà. 20 người đứng ngoài lưới ô vuông trên và nhìn vào bên trong. Họ ghi lại số ngôi nhà họ có thể nhìn thấy, tức là những nhà không bị nhà đứng trước che khuất. Tìm số tầng của mỗi nhà.
Hướng dẫn giải:
Trước hết chúng ta sẽ xác định các tầng cao nhất là 5 rồi đến 4. Từ hình vẽ với thông tin U (1; 1); E (1; 1) suy ra U = 5 và E = 5. Do U = E = 5 và Y (2; 2) nên Y = 4.
Mặt khác nhìn hàng chứa chữ H có thông tin bên trái và phải là (3; 3) nên H = 5. Hàng chứa chữ N có thông tin bên trái và phải là (4; 2) nên N = 5. Do E = H = N = U = 5 và E; H; N; U ở 4 cột, 4 hàng khác nhau nên Q = 5.
Từ thông tin trên chúng ta có thể dễ dàng hoàn thiện bản đồ sau đây:
Solution:
First we will find the highest blocks with heights 4 and 5. From the recorded numbers in the map: U (1; 1); E (1; 1), we have U = 5 and E = 5. Since U = E = 5 and Y (2; 2), we also have Y = 4.
In addition, observers to the left and right of block H record (3; 3) respectively, so H = 5; observers to the left and right of block N record (4; 2) respectively, so N = 5.
Since E = H = N = U = 5 and blocks E; H; N; U are on 4 different columns and 4 different rows, it follows that Q = 5.
From the above information, we can easily complete the map.