Đề bài:
Bốp và Tôm cùng một lúc tự chơi một dạng game bóng bi-a trên hai máy tính giống nhau. Mỗi người đều có một viên bi cái và các viên bi mục tiêu trên mỗi màn hình như nhau, cần tác động viên bi cái vào các viên bi mục tiêu để đưa viên bi này rơi xuống các lỗ ở các góc màn hình. Các viên bi mục tiêu sẽ tự biến mất trên màn hình theo một thời gian không đổi hoặc khi hết thời gian chơi.
Kết thúc trò chơi Bốp đã đưa 54 viên bi mục tiêu xuống lỗ trong khi Tôm đưa được 36 viên bi mục tiêu xuống lỗ.
Tìm số viên bi trên mỗi máy tính lúc bắt đầu trò chơi, biết Bốp thao tác đánh bi cái vào các viên bi mục tiêu rơi xuống lỗ nhanh gấp đôi Tôm.
Lời giải:
Gọi số bi mục tiêu ban đầu trên mỗi màn hình của Bốp và Tôm là a. Từ đề bài ta có:
Trong khoảng thời gian b, khi Bốp đưa 54 viên bi mục tiêu xuống lỗ thì có (a - 54) bi mục tiêu tự động biến mất.
Trong khoảng thời gian c, khi Tôm đưa 36 viên bi mục tiêu xuống lỗ thì có (a - 36) bi mục tiêu tự động biến mất.
Từ đó suy ra b/c = (a - 54)/(a - 36) (1).
Do Bốp thao tác đánh bi cái vào các bi mục tiêu rơi xuống lỗ nhanh gấp đôi Tôm nên thời gian Bốp đánh 54 bi mục tiêu xuống lỗ bằng thời gian Tôm đánh 27 bi mục tiêu xuống lỗ, do đó b/c = 27/36 (2).
Từ (1) và (2) suy ra (a - 54)/(a - 36) = 27/36 hay a = 108 (bi mục tiêu).
Cùng với bi cái thì lúc đầu mỗi người có 109 viên bi.
Đáp số: 109.
Trần Phương