Đề bài:
Có 1.000 bài thánh ca trong một cuốn sách, được đánh số từ 1 đến 1.000. Mỗi chủ nhật, giáo đoàn sẽ hát 4 bài khác nhau lấy từ cuốn sách này.
Số của các bài thánh ca đều được biểu diễn trên một tấm bảng bằng cách kết hợp các tấm bìa giấy in sẵn các số có 1 chữ số rồi biểu diễn độc lập hoặc ghép lại với nhau (cho các số có 2, 3 hoặc 4 chữ số). Bạn có thể dùng thẻ có số 6 để biểu thị cho số 9 (xoay thẻ lại).
Hỏi tổng số thẻ cần làm ít nhất là bao nhiêu để bất cứ bộ 4 bài hát nào cũng có thể được nêu lên cùng một lúc trong bảng của giáo đoàn?
Lời giải:
Ta sẽ tính số thẻ bằng cách phân loại ba khả năng sau đây:
Các thẻ số 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8 cần 9 thẻ mỗi loại .Ví dụ khi chọn 4 bài hát có các số thứ tự 888, 883, 882, 881 thì cần phải có 9 thẻ chứa chữ số 8.
Thẻ số 0 cần 9 thẻ, ví dụ khi chọn 4 bài hát: 1000, 300, 200, 100.
Thẻ số 6 (hoặc 9) cần dùng chung 12 thẻ ví dụ: 666, 669, 696, 699.
Vậy tổng số thẻ cần làm ít nhất là: 9 x 8 + 12 = 84 (thẻ).
Đáp số: 84.
Trần Phương