Đề bài:
Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh là 20 cm. Lấy E và F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AD, còn G là điểm nằm trên đoạn CF sao cho 3CG = 2GF.
Tính diện tích tam giác BEG theo cm2?
Giải:
Ta có S(ABCF)=(1/2)x(AF + BC)xAB =300 (cm²)
Sử dụng nguyên lý tỷ lệ diện tích hai tam giác chung đỉnh với hai đáy cùng nằm trên một đoạn thẳng bằng tỷ lệ của hai đáy ta có.
S(AFG) = (FG/FC)xS(AFC)=(3/5)x(1/2)xCDxAF = 60 (cm²)
S(BCG) = (CG/CF)xS(BCF)=(2/5)x(1/2)xDCxBC =80 (cm²)
S(GAB)= S(ABCF)–{S(AFG) + S(BCG)}=160 (cm²)
S(BEG) = S(GEB) = (1/2) x S(GAB)= 80 (cm²)
Đáp số: 80 cm²
Trần Phương