Đề bài:
An, Bình, Châu và Danh cùng đánh bài với bộ bài 32 lá. Danh chia hết bộ bài cho 4 người, nhưng bạn ấy chia không đều. Để sửa lỗi cho Danh, đầu tiên An chia đều một nửa số bài của mình cho Bình và Châu, sau đó Bình lại làm điều tương tự giữa An và Châu. Cuối cùng Châu lại chia một nửa số bài mà mình có cho An và Bình. Bây giờ thì cả 4 người đều có số bài như nhau.
Hỏi ban đầu mỗi người có bao nhiêu lá bài?
Hướng dẫn giải:
Ta giải bài toán bằng phương pháp tính ngược từ dưới lên. Chú ý là Danh không tham gia vào quá trình chia bài sau đó và cuối cùng Danh cũng có số bài bằng các bạn, do đó Danh có 32/4 = 8 lá bài.
Ta lập bảng sau:
An | Bình | Châu | Danh | |
Sau khi Châu chia | 8 | 8 | 8 | 8 |
Sau khi Bình Chia | 4 | 4 | 16 | 8 |
Sau khi An chia | 2 | 8 | 14 | 8 |
Sau khi Danh chia | 4 | 7 | 13 | 8 |
Đáp án. An 4, Bình 7, Châu 13, Danh 8.
Trần Nam Dũng
ĐH Khoa học Tự nhiên (ĐH Quốc gia TP HCM)