Đáp án bài toán một dòng có thể khiến bạn rối trí
Rất nhiều người tham gia giải bài toán này đưa ra câu trả lời sai. Để tìm được đáp án, bạn cần tìm hàng đơn vị của từng số hạng.
Đề bài:
Cho k = 20082 + 22008, hãy tìm chữ số hàng đơn vị của k2 + 2k ?
Đáp án: 6.
Ta có chữ số hàng đơn vị của 20082 bằng chữ số hàng đơn vị của 82 và bằng 4.
Lại có 22008 = (24)502 = 16502. Áp dụng tính chất số có hàng đơn vị là 6 thì mọi lũy thừa của số đó đều có hàng đơn vị là 6, suy ra chữ số hàng đơn vị của 22008 là 6.
Tổng k bằng một số có hàng đơn vị là 4 cộng với một số hàng đơn vị là 6. Suy ra k có hàng đơn vị là 0.
Với k có hàng đơn vị là 0, ta có k2 sẽ có hàng đơn vị là 0.
Lại có k = 20082 + 22008 = 4.(1004)2 + 41004 = 4.(10042 + 41003).
Đặt (10042 + 41003) = n, ta có k = 4n. Suy ra 2k = 24n = (24)n = 16n. Vậy 2k sẽ có hàng đơn vị là 6.
Chữ số hàng đơn vị của k2 là 0 và của 2k là 6. Suy ra chữ số hàng đơn vị của
k2 + 2k sẽ bằng 0 + 6 và bằng 6.
Thêm VnExpress trên Google
