John đã viết 6, 7 và 8 vào ba trong số các hình tròn được hiển thị trong hình vẽ dưới đây. Bây giờ anh viết mỗi số 1, 2, 3, 4 và 5 vào các hình tròn còn lại sao cho tổng các số dọc theo mỗi cạnh của hình vuông bằng 13. Tổng các số trong các hình tròn tô bóng sẽ là bao nhiêu?
(Hãy giải bài toán này trong 3 phút mà không cần phải xét phân loại các trường hợp).
Đáp án:
Cách 1:
Tổng các số ở 8 ô tròn là: 1 + 2 + 3 +...+ 7 + 8 = 4 x 9 = 36.
Tổng của 4 bộ 3 số trên 4 cạnh của hình vuông là: 4 x 13 = 52.
Tổng của 4 bộ 3 số này bằng tổng các số ở 4 ô tô bóng cộng với tổng các số ở 8 ô tròn nên tổng 4 số ở 4 ô tô bóng là: 52 - 36 = 16.
Cách 2:
Tổng các số ở 8 ô tròn là: 1 + 2 + 3 +...+ 7 + 8 = 4 x 9 = 36.
Số 7 ở ô cạnh đáy + số ở ô trắng đối diện = 36 - (13 + 13) = 10.
Số 6 ở ô cạnh phải + số ở ô trắng đối diện = 36 - (13 + 13) = 10
Tổng 4 số ở 4 ô tô bóng là: 36 - (10 + 10) = 16.
Trần Phương