* Đề bài
VnExpress giới thiệu 2 cách giải cụ thể như sau:
Bình luận và lời giải của thầy giáo Trần Phương (Phó giám đốc Trung tâm hỗ trợ phát triển tài năng)
Đây là bài toán logic rất hay mà chúng ta từng gặp bài tương tự trên VnExpress như bài toán “Vé số trúng thưởng”, “Tính tuổi cô giáo”. Để giải các bài toán này chúng ta phải khai thác triệt để các chi tiết của lời thoại có trong đề bài và bảng dữ liệu.
1. Khi biết tháng của Cheryl thì Albert nói: Tôi không biết ngày sinh của Cheryl nhưng tôi biết chắc Bernard cũng không biết. Điều này chứng tỏ tháng sinh của Cheryl không thể là tháng 5 hoặc tháng 6. Vì nếu Cheryl sinh tháng 5 hoặc tháng 6 thì vẫn có thể Bernard được Cheryl cho biết ngày sinh là 1 trong các số 19 hoặc 18, khi đó Bernard sẽ xác định được ngay ngày sinh nhật là 19/5 hoặc 18/6. Như thế khẳng định của Albert rằng Bernard cũng không thể biết ngày sinh của Cheryl là sai.
2. Sau khi Bernard nghe Albert nói thì Bernard sẽ biết ngay Cheryl sinh vào tháng 7 hoặc tháng 8. Biết thêm ngày sinh của Cheryl, Bernard đã xác định được luôn ngày tháng sinh nhật thì suy ra Cheryl không phải sinh vào ngày 14 (do trong bảng dữ liệu có 14/7 và 14/8).
3. Như vậy, sinh nhật của Cheryl là một trong 3 ngày 16/7; 15/8; 16/8. Tiếp sau Bernard nói thì Albert nói “Thế bây giờ tôi cũng biết ngày sinh của Cheryl” là do Albert được Cheryl cho biết thông tin sinh tháng 7 (nếu sinh tháng 8 thì Albert không thể kết luận được vì xảy ra 2 trường hợp 15/8 và 16/8).
Kết luận: Sinh nhật của Cheryl là ngày 16/7.
Hướng dẫn giải của thầy giáo Trần Nam Dũng (ĐH Khoa học Tự nhiên, ĐH Quốc gia TP HCM)
Trong 10 ngày mà Cheryl đưa ra, phạm vi của ngày là từ 14 đến 18, trong đó chỉ có 18 và 19 xuất hiện đúng một lần. Nếu ngày sinh của Cheryl là ngày 18 hoặc 19 thì Bernard phải biết ngày sinh của Cheryl vì Cheryl đã nói cho cậu biết ngày trong ngày sinh của cô ấy.
Vậy tại sao Albert biết là Bernard không biết?
Nếu Cheryl nói cho Albert biết tháng sinh của cô là tháng 5 hay tháng 6 thì có thể ngày sinh của cô là 19/5 hoặc 18/6. Như thế Bernard có thể biết ngày sinh của Cheryl. Việc Albert biết Bernard không biết ngày sinh của Cheryl cho thấy rằng cô ấy sinh và tháng 7 hoặc tháng 8.
Ban đầu, Bernard không biết ngày sinh của Cheryl, nhưng tại sao cậu ấy lại biết sau khi Albert phát biểu?
Trong tất cả 5 ngày còn lại trong tháng 7 và tháng 8, các ngày có phạm vi từ 14 đến 17, trong đó chỉ có 14 xuất hiện 2 lần.
Nếu Cheryl đã nói cho Bernard là ngày trong ngày sinh của cô là 14 thì Bernard sẽ không biết ngày sinh của cô được. Việc Bernard biết ngày sinh của Cheryl cho thấy ngày trong ngày sinh của Cheryl không phải là 14. Ta chỉ còn 3 khả năng: 16/7, 15/8 và 17/8.
Sau khi Bernard nói, Albert biết được ngày sinh của Cheryl. Nếu Cheryl đã nói cho Albert tháng trong ngày sinh của cô là tháng 8 thì Albert đã không biết được ngày sinh, vì có hai ngày có thể trong tháng 8.
Kết luận: Ngày sinh của Cheryl là ngày 16/7.
VnExpress