Bài toán tổ hợp con kiến di chuyển trong mê cung đánh giá năng lực Toán học của học sinh 11-12 tuổi, nhưng là thách thức không nhỏ với người lớn.
Đề bài:
Hình dưới biểu diễn một bảng 6x6 với ba chướng ngại vật (ba vạch sẫm). Một con kiến đang ở góc trên cùng bên trái và muốn di chuyển đến góc dưới cùng bên phải. Nó chỉ có thể bò giữa các hình vuông có một cạnh chung, và chỉ có đi xuống dưới hoặc sang phải. Nó không thể vượt qua các chướng ngại vật.
Hỏi nó có bao nhiêu cách đi?
Lời giải:
Hình dưới đây mô tả mỗi con số trong mỗi ô vuông là số cách đi của con kiến đến ô vuông đó:
Ta chỉ cần xét và đánh số cho các ô vuông tạo ra chu trình kết nối con kiến đến góc dưới cùng bên phải chứa chữ A. Quy luật chung là: "Trong các hình vuông
2x2, ô góc dưới bên phải bằng tổng hai ô chung cạnh với nó".
Từ đó ta có số cách đi của con kiến đến ô chứa chữ A là 88.
Trần Phương