Đề bài: Khối Rubik 6x6x6 được tạo bởi các hình lập phương đơn vị 1x1x1
1. Câu hỏi trong bài toán mà Việt Nam đề nghị tại Kỳ thi Toán và Khoa học quốc tế dành cho học sinh dưới 13 tuổi (IMSO) 2018: Có bao nhiêu hình lập phương tạo bởi từ các khối lập phương đơn vị 1x1x1 nằm trong khối rubik 6x6x6?.
2. Câu hỏi trong bài toán mà Đài Loan (Trung Quốc) đề nghị tại IMSO 2020: Có thể xếp tối đa bao nhiêu khối hộp chữ nhật 1x1x4 nằm trong khối Rubik 6x6x6.
Bình luận: Câu 1 của bài toán có thể mở rộng thành một dạng bài toán hay và khó với nội dung là: "Đếm số khối lập phương nằm trong khối Rubic 6x6x6 (hoặc N xN xN) có thể tích là một số chẵn".
Câu 2 là định dạng toán tổ hợp bất biến với hình khối không gian. Đây là dạng bài mới với khối học sinh THCS đặc biệt khó với học sinh lớp 6.
Mặc dù thể tích khối lập phương 6x6x6 là 216 gấp 54 lần thể tích khối 1x1x4 nhưng chúng ta chỉ xếp được tối đa 52 khối 1x1x4. Để chứng minh điều thú vị này, chúng ta buộc phải sử dụng phương pháp tô màu xen kẽ cho khối 6x6x6 và chụp cắt khối thành ba lớp để quan sát giống như trong y học.
Trần Phương