Một ông bố chia táo cho các con trai. Ông cho người con trai thứ nhất 1 quả táo và 1/9 số táo còn lại. Sau đó, ông cho người con trai thứ hai 2 quả táo và 1/9 số táo còn lại, rồi tiếp tục cho người con trai thứ ba 3 quả táo và 1/9 số táo còn lại... Ông cứ chia như vậy cho đến người con cuối cùng. Biết tất cả con trai ông nhận được số táo như nhau.
Hỏi ông có bao nhiêu người con trai và bao nhiêu quả táo?
Ảnh minh họa
Đáp án: Ông bố có 8 người con trai và 64 quả táo.
Giả sử ông bố có N người con trai.
Người con trai thứ nhất nhận được 1 quả táo và 1/9 số còn lại.
Người con trai thứ hai nhận được 2 quả táo và 1/9 số còn lại.
...
Người con trai thứ N- 1 nhận được N - 1 quả táo và 1/9 số còn lại. Gọi số táo còn lại ở lần này là A. Suy ra số táo người con trai thứ N - 1 nhận được là
N - 1 + A/9.
Người con trai thứ N nhận được N quả táo. Sau khi chia xong cho người con trai thứ N - 1, số táo còn lại chỉ là 8A/9 quả táo. Người con trai thứ N sẽ nhận nốt số táo này. Suy ra N = 8A/9.
Vì số táo tất cả con trai ông nhận được bằng nhau nên ta có:
N - 1 + A/9 = N. Suy ra A = 9.
Thay A = 9 vào phương trình N = 8A/9 ta được N = 8.
Như vậy, ông bố có 8 người con trai và mỗi người nhận được 8 quả táo. Từ đó suy ra tổng số táo ông bố có ban đầu là 8 x 8 = 64 (quả).
Thanh Tâm