Một hình ngũ giác được cho như hình vẽ sau:
Diện tích hình ngũ giác là 20 cm2. Điểm A nằm ở trong ngũ giác và cách đều tất cả các cạnh của ngũ giác một khoảng bằng 5 cm.
Hỏi chu vi ngũ giác bằng bao nhiêu?
Đáp án:
Chia ngũ giác thành 5 tam giác nhỏ có đáy lần lượt là a, b, c, d, e như hình sau:
Khi đó, chu vi ngũ giác cần tính chính bằng a + b + c + d + e.
Theo bài ra, A cách đều tất cả các cạnh một khoảng 5 cm. Suy ra, 5 tam giác trên có cùng đường cao.
Diện tích ngũ giác bằng 20 cm2 và tổng diện tích của 5 tam giác. Ta có:
5 x a/2 + 5 x b/2 + 5 x c/2 + 5 x d/2 + 5 x e/2 = 20
hay 5 x (a + b + c + d + e)/2 = 20, suy ra a + b + c + d + e = 8 cm.
Vậy chu vi ngũ giác cần tìm là 8 cm.
Thanh Tâm