Theo thầy Nguyễn Quyết Thắng, giáo viên tại Hệ thống Giáo dục HOCMAI, việc tổng hợp kiến thức môn Toán không chỉ giúp học sinh nhớ lâu kiến thức mà còn là nguồn tài liệu để các em ôn tập khi cần thiết.
Bên cạnh đó, việc ghi chép nội dung đã học vào sổ tay nhỏ còn là cách để học sinh rèn luyện tính cẩn thận, đặc biệt là trong Hình học. Phần này có sự liên kết chặt chẽ giữa các đơn vị kiến thức, đòi hỏi học sinh tư duy logic để vận dụng toàn bộ kiến thức vào thực tiễn giải bài tập.
Thầy Nguyễn Quyết Thắng, giáo viên tại Hệ thống Giáo dục HOCMAI.
Ví dụ, khi ghi chép các kiến thức liên quan tới hình bình hành, học sinh nên vẽ hình ra sổ tay, thể hiện đầy đủ tính chất lên hình vẽ. Bước này giúp học sinh hình dung đặc điểm cơ bản của hình bình hành ngay khi vừa nhìn hình minh họa.
Tiếp đó, các em nên tổng hợp thêm các cách chứng minh hình bình hành. "Trong cách chứng minh sẽ bao gồm cả định nghĩa và tính chất", thầy Thắng nhấn mạnh.
Để chứng minh tứ giác là hình bình hành, có 5 cách học sinh có thể tham khảo. Đầu tiên, tứ giác có hai cặp cạnh đối song song với nhau ( AB // CD; AD // BC). Thứ hai, tứ giác có hai cặp cạnh đối bằng nhau (AB = CD; AD = BC). Cách ba là chứng minh tứ giác có một cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau (AB // CD; AB = CD)
Ngoài ra, học sinh có thể chứng minh tứ giác có các góc đối bằng nhau (Góc A = C; Góc B = D) hay chứng minh hình có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường (OA = OC; OB = OD).
Thầy Thắng chia sẻ thêm, để hình thành tư duy logic cũng như tăng hiệu quả của việc ghi chép, học sinh nên kết nối các kiến thức có mối liên hệ với nhau. Các em có thể nhận thấy tất cả các tính chất của hình bình hành đều được thể hiện trong hình chữ nhật, thoi hay vuông. Ngoài ra, các hình này còn có một số tính chất khác.
Ví dụ, khi chứng minh tứ giác là hình chữ nhật, học sinh có thể chứng minh tứ giác có ba góc vuông, hình bình hành có một góc vuông hay có hai đường chéo bằng nhau, hình thang cân có một góc vuông. Với hình thoi, học sinh chứng minh tứ giác có 4 cạnh bằng nhau; hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau, hai đường chéo vuông góc hay một đường chéo là phân giác.
Khi chứng minh tứ giác là hình vuông, học sinh nên đối chiếu những tính chất không có ở hình chữ nhật và hình thoi. Từ đó, các em áp dụng vào hai hình này để chứng minh tứ giác là hình vuông. Học sinh có thể tham khảo ba cách chứng minh hình chữ nhật là hình vuông như sau: hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau; hai đường chéo vuông góc hay có một đường chéo là phân giác.
Tương tự, từ hình thoi, chúng ta có hai cách chứng minh là hình vuông: hình thoi có một góc vuông hay hai đường chéo bằng nhau.
(Nguồn và ảnh: HOCMAI)