Bài toán xếp gạch trong kỳ thi SAIMC 2019

Trong 5 phút, bạn có thể giải được bài toán xếp gạch dành cho học sinh 12-13 tuổi trong kỳ thi Toán học trẻ quốc tế tổ chức tại Nam Phi (SAIMC) năm 2019?

Topic 70. COMBINATORIAL GEOMETRY

Problem: The figure below illustrates a 7-row brick wall with 2 holes (shaded in black). We want to choose a brick in each row such that any two bricks chosen in any adjacent rows are connected (two bricks are connected if they share at least a portion of their sides). In how many different ways can we choose the 7 bricks?

Dịch đề: Hình dưới đây biểu diễn một bức tường gạch xếp thành 7 hàng, trên đó có 2 lỗ hổng (như đã bôi đen). Ta cần chọn một viên gạch ở mỗi hàng sao cho cứ hai viên gạch được chọn ở hai hàng liền kề thì dính với nhau (hai viên gạch được coi là dính với nhau nếu chúng có chung ít nhất một phần cạnh). Hỏi có bao nhiêu cách để chọn ra 7 viên gạch thoả mãn yêu cầu?

Minh Phương