Chúng ta hãy bắt đầu với việc giải thích chiến lược cho trường hợp bốn cánh cửa. Trong bảng dưới đây, mỗi hàng hiển thị các vị trí có thể của con mèo trong mỗi ngày. Dấu X đánh dấu cửa mà ta sẽ mở vào mỗi ngày.
Ngày 1, con mèo có thể đứng đằng sau bất kỳ cửa nào, do đó có mèo ở mọi ô. Chúng ta hãy mở cửa thứ hai. Nếu con mèo ở đó, trò chơi kết thúc. Nhưng nếu con mèo không ở đó, ta có thể loại bỏ khả năng con mèo sẽ ở đằng sau cửa đầu tiên vào ngày 2, vì cách duy nhất để con mèo có thể ở đó là nếu nó đứng sau cửa thứ hai vào ngày 1. Vì thế vào ngày 2, con mèo chỉ có thể ở sau ba cửa (cửa thứ hai, ba hoặc thứ tư).
Ngày 2, chúng ta sẽ mở cửa thứ ba. Nếu con mèo ở đó, trò chơi kết thúc. Nếu không, ta có thể loại bỏ khả năng con mèo sẽ ở đằng sau cửa thứ tư trên ngày 3. Ta cũng có thể loại bỏ khả năng con mèo sẽ ở đằng sau cửa thứ hai vào ngày 3, vì để đến đó, nó sẽ phải di chuyển từ cửa số 1 hoặc 3, chúng ta đã biết không chứa con mèo. Như vậy, ta đã thu hẹp lại sự lựa chọn chỉ còn hai.
Ngày 3, chúng ta sẽ mở cửa thứ ba. Nếu con mèo ở đó, trò chơi kết thúc. Nếu con mèo không ở đó, nó phải đã ở sau cửa số 1, điều này có nghĩa là khi mở cửa thứ hai vào ngày 4, ta có thể chắc chắn sẽ bắt được con mèo.
Một khi bạn tìm ra giải pháp cho bốn cửa, việc thêm một cửa nữa không còn là vấn đề: bạn có thể bắt con mèo trong sáu ngày bằng cách mở các cửa số 2, 3, 4, 4, 3, 2 theo thứ tự đó.
Một cách tổng quát, ta có thể chứng minh được rằng, trong trường hợp n > 2 cánh cửa, bạn sẽ cần 2 x (n - 2) ngày để chắc chắn tìm được con mèo.