Đây là một trong những bài toán trong đề thi MCAS Toán lớp 10 ở tiểu bang Massachusetts của Mỹ. MCAS (Massachusetts Comprehensive Assessment System) là hệ thống đánh giá trình độ học sinh từ lớp 3 đến lớp 11 so với chuẩn chương trình khung của tiểu bang Massachusetts.
Hàng năm, Hội đồng Giáo dục của tiểu bang (State Board of Education) tổ chức kiểm tra năng lực của học sinh về Toán, Ngữ văn Anh, Khoa học và Kỹ thuật, Lịch sử và Khoa học xã hội. Học sinh phải đạt yêu cầu kỳ thi MCAS lớp 10 về Toán và Ngữ văn Anh mới được xét cấp bằng tốt nghiệp Trung học phổ thông (High School Diploma).
Bài kiểm tra MCAS Toán lớp 10 được tổ chức thi trong hai ngày liên tục, mỗi ngày thi một giờ đồng hồ, gồm 5 nội dung kiến thức toán học: (1) Số học và các phép tính; (2) Đồ thị, hệ thức và đại số; (3) Hình học; (4) Đo lường; (5) Phân tích dữ liệu, xác suất và thống kê.
Mời các bạn tham khảo bài toán thống kê trong đề thi MCAS Toán lớp 10 ở tiểu bang Massachusetts như sau:
“The average salary for all restaurant workers in a certain area is $275 a week. The weekly salaries of 7 employers at Lobster King are given in the table below.
| Employer 1 |
$200 |
| Employer 2 |
$225 |
| Employer 3 |
$240 |
| Employer 4 |
$240 |
| Employer 5 |
$280 |
| Employer 6 |
$375 |
| Employer 7 |
$400 |
a. Determine the measures of center of the 7 salaries: mean; median; mode; range.
b. Specific which of these measures of center the management could use to represent the salaries in an argument against pay increases. Explain your answer.
c. Specific which of these measures of center the labor union could use to represent the salaries in an argument for pay increases. Explain your answer.”
(Nguồn: MCAS Grade 10 Mathematics, Research & Education Association).
Tạm dịch bài toán:
“Mức lương trung bình dành cho tất cả nhân viên nhà hàng trong khu vực là 275 đôla một tuần. Lương hàng tuần của 7 nhân viên tại Lobster King được thể hiện trong bảng dưới đây.
| Nhân viên 1 |
200 đôla |
| Nhân viên 2 |
225 đôla |
| Nhân viên 3 |
240 đôla |
| Nhân viên 4 |
240 đôla |
| Nhân viên 5 |
280 đôla |
| Nhân viên 6 |
375 đôla |
| Nhân viên 7 |
400 đôla |
a. Xác định các đại lượng hướng tâm của 7 mức lương: số trung bình, số trung vị, số yếu vị, khoảng biến thiên.
b. Cụ thể đại lượng hướng tâm nào mà quản lý nhà hàng có thể dùng để đại diện cho các mức lương trong tranh luận phản đối tăng lương. Giải thích câu trả lời của bạn.
c. Cụ thể đại lượng hướng tâm nào mà công đoàn có thể dùng để đại diện cho các mức lương trong tranh luận đòi tăng lương. Giải thích câu trả lời của bạn.
Như vậy, chúng ta thấy bài toán trên không chỉ dừng lại ở việc yêu cầu học sinh tính toán (câu a) mà còn yêu cầu học sinh vận dụng tư duy toán học để giải quyết vấn đề thực tiễn liên quan đến tiền lương (câu b, c). Đó là điểm nổi bật trong cách ra đề kiểm tra mà người viết muốn chia sẻ trong bài này.
Hy vọng ở Việt Nam ngày càng có nhiều đề kiểm tra, đề thi hướng đến việc phát triển năng lực người học thông qua việc vận dụng kiến thức đã học để giải quyết vấn đề thực tiễn trong cuộc sống.
Lê Thị Ngọc Nhẫn
Thạc sĩ Quản lý giáo dục