Con cừu sẽ sống sót.
Rõ ràng nếu xét trực tiếp bài toán với số lượng sư tử nhiều như vậy sẽ khiến bài toán rất rối rắm, khiến ta gặp khó trong việc tìm hướng giải quyết. Chúng ta hãy thử giải quyết bài toán trong trường hợp số lượng sư tử trong chuồng ít hơn rồi nâng dần số lượng xem sao.
Nếu trong chuồng chỉ có một con sư tử: Con cừu không có cơ hội sống sót. Con sư tử sẽ ăn nó.
Kết quả: Con cừu chết.
Nếu trong chuồng có hai con sư tử: Không có con sư tử nào sẽ mạo hiểm ăn con cừu, vì nếu một trong số chúng làm như vậy, nó sẽ bị buồn ngủ và sau đó bị con sư tử khác ăn thịt.
Kết quả: Con cừu sống.
Nếu trong chuồng có ba con sư tử: Một trong ba con sư tử sẽ vui mừng ăn con cừu, vì con sư tử này biết rằng mặc dù nó sẽ bị buồn ngủ, không một con sư tử nào khác sẽ dám ăn nó. Thật vậy, nếu một trong những con sư tử khác ăn nó, con sư tử đó sẽ trở nên buồn ngủ và bị con sư tử còn lại ăn thịt.
Kết quả: Con cừu chết.
Nếu trong chuồng có bốn con sư tử: Nếu một trong bốn con sư tử ăn con cừu, nó sẽ trở nên buồn ngủ và tình huống trở nên tương đương với tình huống với ba con sư tử mà ta đã xét ở trên, lúc này con sư tử buồn ngủ đóng vai trò như con cừu. Đây là kịch bản mà con cừu sẽ chết. Các con sư tử đều rất thông minh nên chúng sẽ không hành động bất lợi cho mình.
Kết quả: Con cừu sống.
Đến đây, ta thấy được ngay quy luật: Việc có hay không có con sư tử ăn con cừu phụ thuộc vào tình huống khi có một con sư tử ít hơn. Nếu con cừu trong tình huống với một con sư tử ít hơn sống sót, thì con sư tử sẽ ăn con cừu, nhưng nếu con cừu trong tình huống với một con sư tử ít hơn không sống sót, thì con sư tử sẽ không ăn con cừu. Từ đây, có thể thấy rằng, nếu có số lượng sư tử lẻ, con cừu sẽ chết, và nếu có số lượng sư tử chẵn, con cừu sẽ sống. Trong trường hợp của bài toán này, vì 20 là số chẵn nên con cừu sẽ sống sót.