Alex không thể điền được số với yêu cầu như vậy.
Thật vậy, giả sử rằng Alex có thể điền được. Ta hãy tính tổng của mỗi số và 4 hàng xóm của nó, mỗi tổng như vậy ta gọi là một "tổng con".
Vì có 24 số trên khối rubik nên có tất cả 24 tổng con. Gọi S là tổng của tất cả các tổng con. Có thể thấy rằng, tổng S phải bằng 13x24 vì theo đề bài, mỗi tổng con bằng 13.
Mặt khác, ta lại thấy mỗi số xuất hiện trong đúng 5 tổng con khác nhau (một lần cho chính nó và một lần cho mỗi một số trong số 4 hàng xóm của nó). Vì vậy, S phải là một bội của 5. Suy ra 13x24 chia hết cho 5. Điều này rõ ràng không thể được.
Võ Quốc Bá Cẩn
Giáo viên Toán, trường Archimedes Hà Nội