Với những câu hỏi loại này, hầu hết chúng ta sẽ bắt đầu bằng cách xét các trường hợp cụ thể, đơn giản rồi tìm quy luật. Với chỉ hai lá cây hoa súng xếp thành hàng hang, rõ ràng chỉ có một cách để con ếch đi từ lá đầu tiên đến lá cuối cùng: nhảy một lần với khoảng cách là 1.
Với ba lá cây hoa súng xếp thành hang ngang, con ếch có hai cách nhảy: nhảy hai lần với khoảng cách là 1, hoặc một lần nhảy khoảng cách 2.
Trong trường hợp có bốn lá cây hoa súng xếp thành hàng ngang, con ếch có ba cách: nhảy ba lần với khoảng cách là 1, nhảy một lần với khoảng cách 2 rồi nhảy một lần với khoảng cách 1, hoặc nhảy một lần với khoảng cách 1 rồi nhảy một lần với khoảng cách 2.
Bây giờ, chúng ta hãy xét trường hợp có năm lá cây hoa súng xếp thành hàng ngang như hình vẽ bên dưới.
Ở lượt đầu tiên, con ếch sẽ nhảy đến A hoặc đến B. Tổng số cách để con ếch nhảy đến lá cuối cùng sẽ là tổng của số cách từ A nhảy đến lá cuối cùng cộng với số cách từ B nhảy đến lá cuối cùng, tức là 2 + 3 = 5.
Tiếp tục theo hướng suy nghĩ này, số cách nhảy qua sáu lá hoa súng sẽ là tổng số cách để nhảy qua bốn trong số chúng cộng với số cách để nhảy qua năm, tức là 3 + 5 = 8. Câu trả lời cho bảy lá là 5 + 8 = 13, cho tám lá là 8 + 13 = 21, cho chín lá là 13 + 21 = 34 và cho mười lá là 21 + 34 = 55. Vậy, có tất cả 55 cách để con ếch nhảy đến lá cuối cùng.