Các bài toán suy luận luôn hấp dẫn và khiến người ta nhớ. Mặc dù đã tham gia ra đề tuyển sinh lớp 10 cho trường Phổ thông năng khiếu trong nhiều năm, nhưng hầu như tôi không nhớ lắm về các đề toán đề xuất. Những bài toán về bóng đá luôn là ngoại lệ.
Xin gửi đến quý độc giả một đề toán trích từ đề tuyển sinh lớp 10 của trường Phổ thông năng khiếu được ra cách đây nhiều năm:
Trong một giải bóng đá có 6 đội tham gia thi đấu vòng tròn một lượt. Đội thắng được 3 điểm, hòa được 1 điểm và thua thì 0 điểm. Sau khi kết thúc giải, người ta thấy đội vô địch thua đúng 1 trận và có số điểm bằng tổng điểm của hai đội xếp nhì, ba và bằng tổng điểm của ba đội xếp cuối.
Hãy tìm số điểm của đội vô địch và đội xếp cuối?
TS Trần Nam Dũng
ĐH Khoa học tự nhiên, ĐH Quốc gia TP HCM