IV - Một "toa" cho vũ trụ nóng
Các quan sát thảo luận trong hai chương vừa qua đã phát hiện ra rằng vũ trụ đang giãn nở, và nó chứa đầy một phông bức xạ ở khắp mọi nơi, hiện nay ở nhiệt độ khoảng 3 K. Bức xạ đó có vẻ là còn rơi rớt lại từ một thời kỳ là vũ trụ quả thực là “đục”, khi nó vào khoảng 1000 lần bé hơn và nóng hơn hiện nay. (Luôn luôn nhớ là khi ta nói rằng vũ trụ 1000 lần bé hơn hiện nay, ta đơn giản chỉ muốn nói rằng khoảng cách giữa bất cứ cặp hạt điển hình nào cho trước lúc đó cũng là 1000 lần bé hơn hiện nay). Để xem như một sự chuẩn bị cuối cùng cho câu chuyện “Ba phút đầu tiên” của ta, ta phải nhìn lại những thời kỳ còn xưa hơn, khi vũ trụ còn bé hơn và nóng hơn nữa kia, bằng cách sử dụng nhãn quan lý thuyết, chứ không phải những kính thiên văn quang học hay vô tuyến để xem xét các điều kiện vật lý ngự trị lúc đó.
Vào cuối chương III, ta lưu ý rằng khi vũ trụ bé hơn hiện nay 1000 lần, và các phần vật chất của nó sắp thành trong suốt cho bức xạ thì vũ trụ cũng chuyển từ thời kỳ bức xạ ngự trị sang thời kỳ vật chất ngự trị hiện nay. Trong thời kỳ bức xạ ngự trị, không những chỉ có số lượng to lớn photon cho mỗi hạt nhân như số hiện có ngày nay, mà năng lương của các photon riêng lẻ đã đủ cao để cho phần lớn năng lượng của vũ trụ ở dưới dạng bức xạ, chứ không phải dạng khối lượng. (Nhớ rằng photon là những hạt hoặc “lượng tử” mà từ đó, theo thuyết lượng tử, ánh sáng được hợp thành). Do đó, có thể là một sự gần đúng khá tốt nếu xem vũ trụ trong thời kỳ đó như thể chỉ chứa bức xạ mà thôi, căn bản không có vật chất.
Một sự nhận xét quan trọng phải được đưa trong khi phát biểu kết luận này. Ta sẽ thấy trong chương này rằng thời kỳ bức xạ đơn thuần chỉ bắt đầu sau vài phút đầu tiên, khi nhiệt độ hạ xuống dưới vài nghìn triệu độ Kelvin. Ở những thời kỳ trước đó, vật chất đã là quan trọng, nhưng vật chất ở dưới một dạng rất khác dạng hiện nay của vũ trụ. Tuy nhiên, trước khi chúng ta nhìn lại một quá khứ xa như vậy, trước tiên ta hãy xét vắn tắt thời kỳ bức xạ thực sự, từ vài phút đầu tiên cho đến vài trăm nghìn năm sau khi vật chất lại trở thành quan trọng hơn bức xạ.
Để theo dõi lịch sử vũ trụ trong thời kỳ đó, tất cả những cái gì chúng ta cần biết là mọi vật như thế nào ở một thời điểm bất kỳ cho trước. Hoặc nói cách khác, trong khi vũ trụ giãn nở, nhiệt độ liên hệ với kích thước của vũ trụ như thế nào?
Sẽ dễ trả lời câu hỏi này nếu có thể coi bức xạ là được giãn nở tự do. Bước sóng của mỗi photon đơn giản bị kéo dài (do sự dịch chuyển đỏ) tỷ lệ với kích thước của vũ trụ, trong khi vũ trụ giãn nở. Hơn nữa, ta đã thấy ở chương trên rằng bước sóng trung bình của bức xạ vật đen tỷ lệ nghịch với nhiệt độ của nó. Như vậy nhiệt độ phải giảm tỷ lệ nghịch với kích thước của vũ trụ như hiện nay đang xảy ra.
May thay cho nhà vũ trụ học lý thuyết, mối liên hệ đơn giản đó cũng đúng ngay khi bức xạ đã không giãn nở tự do - những va chạm nhanh giữa photon và một số đối tượng nhỏ electron và hạt nhân làm đục các thành phần của vũ trụ suốt trong thời kỳ bức xạ ngự trị. Trong khi một photon chuyển động tự do giữa các lần va chạm, bước sóng của nó phải tăng tỷ lệ với kích thước của vũ trụ, và đã có nhiều photon cho mỗi hạt đến mức các va chạm quả đã buộc nhiệt độ của vật chất phải đi theo nhiệt độ của bức xạ, chứ không phải ngược lại. Như vậy, chẳng hạn, vũ trụ bé hơn hiện nay mười nghìn lần, thì nhiệt độ sẽ phải cao hơn hiện nay một cách tỷ lệ, hoặc khoảng 3000 K. Điều này càng đúng trong thời kỳ “bức xạ ngự trị” thực sự.
Cuối cùng, khi ta nhìn càng xa về quá khứ của lịch sử vũ trụ thì ta sẽ gặp thời điểm mà nhiệt độ cao đến mức các va chạm giữa các photon với nhau có thể tạo ra các hạt vật chất từ năng lượng đơn thuần. Chúng ta sẽ thấy rằng các hạt được tạo thành như vậy từ năng lượng bức xạ đơn thuần trong mấy phút đầu tiên cũng quan trọng như bức xạ, cả trong việc quy định tốc độ của các phản ứng hạt nhân cũng như trong việc quy định tốc độ giãn nở của bản thân vũ trụ. Do đó, để theo dõi các biến cố trong những thời kỳ thực sự sơ khai nhất, ta cần phải biết vũ trụ phải nóng đến mức nào để tạo nên những số lượng lớn hạt vật chất từ năng lượng bức xạ, và bao nhiêu hạt đã được tạo nên như vậy.
Quá trình làm cho vật chất được tạo nên từ bức xạ có thể dễ hiểu nhất theo bức tranh lượng tử về ánh sáng. Hai lượng tử bức xạ, hoặc photon, có thể va chạm và biến mất, toàn bộ năng lượng và xung lượng của chúng tạo nên hai hạt vật chất hoặc nhiều hơn. (Quá trình này thực sự được quan sát một cách gián tiếp trong những phòng thí nghiệm vật lý hạt nhân năng lượng cao hiện nay). Tuy nhiên, thuyết tương đối hẹp của Einstein nói rằng một hạt vật chất dù là ở trạng thái tĩnh cũng sẽ cũng sẽ có một “năng lượng nghỉ” nào đó, cho bởi công thức nổi tiếng E = mc2. (ở đây c là vận tốc ánh sáng. Đây là nguồn gốc của năng lượng được giải phóng trong các phản ứng hạt nhân, trong đó một phần khối lượng của các hạt nhân nguyên tử bị hủy). Từ đó, để cho hai photon tạo nên hai hạt vật chất có khối lượng m trong một va chạm trực diện, năng lượng của mỗi photon ít nhất phải bằng năng lượng nghỉ mc2 của mỗi hạt. Phản ứng vẫn xảy ra nếu năng lượng của các photon riêng lẻ lớn hơn mc2; năng lượng dôi sẽ chỉ cho các hạt năng lượng vật chất một vận tốc cao. Tuy nhiên, những hạt có khối lượng m không thể được tạo nên trong các va chạm của hai photon nếu năng lượng của chúng thấp hơn mc2, vì khi đó không đủ năng lượng để tạo nên dù là khối lượng của các hạt đó.
Cố nhiên, để xét hiệu lực của bức xạ trong việc tạo nên các hạt vật chất, ta phải biết năng lượng đặc trưng của các photon riêng lẻ trong trường bức xạ. Năng lương này có thể được ước tính khá đúng, đủ cho mục đích của ta, bằng cách đơn giản: để tìm ra năng lượng đặc trưng của photon, chỉ cần nhân nhiệt độ của bức xạ với một hằng số cơ bản của cơ học thống kê, gọi là hằng số Boltzmann. (Ludwig Boltzmann cùng với Willarrd Gibbs người Mỹ là những người sáng tạo nên cơ học thống kê hiện đại. Việc ông tự tử năm 1906 được coi ít nhất một phần là do sự chống đối có tính chất triết học đối với công trình của ông, nhưng tất cả các tranh luận này đã kết thúc từ lâu). Giá trị của hằng số Boltzmann là 0,00008617 electron - vôn mỗi độ Kelvin. Chẳng hạn ở nhiệt độ 3000 K, khi các phần của vũ trụ bắt đầu trở nên trong suốt, năng lượng đặc trưng của mỗi photon là vào khoảng 300 K nhân với hằng số Boltzmann hoặc 0,26 electron - vôn. Nhớ rằng một electron - vôn là năng lượng mà một electron thu được khi chuyển động qua một hiệu điện thế một vôn. Năng lượng của các phản ứng thông thường vào cỡ một electron - vôn mỗi nguyên tử; đấy là lý do tại sao bức xạ ở trên 3000 K là đủ nóng để giữ cho một tỷ lệ khá lớn electron khỏi bị bắn vào các nguyên tử.
Chúng ta đã thấy là để tạo nên hạt vật chất có khối lượng m trong các va chạm giữa các photon, năng lượng đặc trưng của photon phải ít nhất bằng năng lượng mc2 của các hạt ở trạng thái nghỉ. Do năng lượng đặc trưng của photon là nhiệt độ nhân với hằng số Boltzmann, nên nhiệt độ của bức xạ phải ít nhất là vào cỡ năng lượng nghỉ mc2 chia cho hằng số Boltzmann. Như vậy là với mỗi loại hạt vật chất có một “nhiệt độ ngưỡng” tính ra bằng năng lượng nghỉ mc2 chia cho hằng số Boltzmann, nó phải đạt được trước khi hạt loại đó có thể tạo nên từ năng lượng bức xạ.
Chẳng hạn, hạt vật chất nhẹ nhất được biết đến là electron e- và prôzitron e+. Pôzitron là phản hạt của êlectron - nghĩa là nó có điện tích ngược dấu (dương chứ không phải âm) nhưng cùng khối lượng và spin. Khi một pôzitron va chạm với một electron, các điện tích có thể bị hủy, còn năng lượng trong khối lượng của hai hạt hiện ra dưới dạng bức xạ đơn thuần. Việc này cố nhiên là lý do tại sao pôzitron hiếm như vậy trong đời sống thông thường - chúng không thể sống lâu lắm trước khi tìm được và bị hủy diệt. (Pôzitron được khám phá ra năm 1932 trong tia vũ trụ). Quá trình hủy cũng có thể diễn ra ngược lại - hai photon với năng lượng vừa đủ có thể va chạm và tạo nên một cặp electron - pôzitron, năng lượng của các photon đã được chuyển thành khối lượng của electron và pôzitron.
Để cho hai photon có thể tạo nên một electron và một pôzitron trong một va chạm trực diện, năng lượng của mỗi photon phải vượt “năng lượng nghỉ” mc2 trong khối lượng của một electron hoặc một pôzitron. Năng lượng đó là 0,511003 triệu electron - vôn. Để tìm ra nhiệt độ ngưỡng mà ở đó photon có nhiều xác suất có năng lượng đó, ta chia năng lượng cho cho hằng số Boltzmann (0,00008 617 electron - vôn mỗi độ Kelvin) và tìm ra một nhiệt độ ngưỡng là 6 nghìn triệu độ Kelvin (6 x 10 mũ 9 K). Ở bất kỳ nhiệt độ nào cao hơn, electron và pôzitron cũng phải được tạo nên một cách dễ dàng trong những va chạm giữa các photon với nhau, và do đó chắc đã phải tồn tại với số lượng rất lớn.
(Nhân tiện nói thêm, nhiệt độ ngưỡng 6 x10 mũ 9 K mà ta đã suy ra để cho electron và pôzitron được tạo nên từ bức xạ lớn hơn rất nhiều so với bất cứ nhiệt độ nào mà ta thường gặp trong vũ trụ hiện nay. Ngay cả trung tâm mặt trời cũng chỉ ở một nhiệt độ khoảng 15 triệu độ. Đó là lý do tại sao ta không thấy electron và pôzitron xuất hiện từ không gian trống rỗng mỗi khi ánh sáng trói lên).
Những nhận xét tương tự cũng đúng cho mỗi loại hạt. Đây là một quy luật cơ bản của vật lý học hiện đại: ứng với mỗi loại hạt trong tự nhiên đều có một “phản hạt” tương ứng, với đúng khối lượng và spin đó, nhưng với điện tích ngược dấu. Ngoại lệ duy nhất là đối với những hạt hoàn toàn trung hòa nào đó, như là bản thân photon, mà ta có thể coi là phản hạt của chính chúng. Liên hệ giữa hạt và phản hạt là hai chiều: pôzitron là phản hạt của electron và electron là phản hạt của pôzitron. Cho đủ năng lượng luôn luôn có thể tạo nên mọi loại cặp hạt - phản hạt trong va chạm của những cặp photon.
(Sự tồn tại của phản hạt là một hệ quả toán học trực tiếp của các nguyên lý của cơ học lượng tử và của lý thuyết tương đối hẹp của Einstein. Sự tồn tại phản electron đã được suy ra đầu tiên từ lý thuyết bởi Paul Adrian Maurice Dirac vào năm 1930. Vì không muốn đưa vào lý thuyết của mình một hạt chưa biết đến, ông đã đồng nhất hóa phản electron với hạt mang điện dương duy nhất được biết lúc đó là proton. Sự khám phá ra pôzitron năm 1932 đã xác nhận thuyết về các phản hạt của electron, nó có phản hạt riêng của nó, phản proton, được khám phá ra tại Berkeley trong những năm 1950).
(còn nữa)