Mặc dù có hình thái khác nhau, nội dung chung của một lực tương tác trong thuyết ma trận S rất giống với lực trong lý thuyết trường. Trong cả hai lý thuyết thì lực biểu trưng cho hạt mà khối lượng của hạt nói lên sức mạnh của lực (xem chương 15) và trong cả hai thuyết chúng được nhận ra là tính chất nội tại của hạt đang tương tác; chúng phản ánh cấu trúc của đám mây hạt giả trong lý thuyết trường và trong thuyết ma trận S thì chúng được sinh ra ở trạng thái liên kết của hạt tương tác. Sự song hành với quan điểm phương Đông về lực đã được bàn đến, sự song hành này được áp dụng cho cả hai thuyết. Hơn thế nữa, quan điểm về lực tương tác đưa đến một kết luận quan trọng rằng tất cả các hạt được biết phải có một cấu trúc nội tại nào đó, vì chỉ như thế mà bị phát hiện. Hãy nghe những lời của Geoffrey Chew, một trong những kiến trúc sư chính của thuyết ma trận S:
Một hạt cơ bản đích thực - tức là không hề còn có một cơ cấu nội tại nào cả - thì không thể là đối tượng của một lực nào, lực đó cho phép chúng ta phát hiện sự hiện hữu của nó. Chỉ duy việc biết đến sự hiện hữu của một hạt là đã nói được rằng hạt đó phải có một cơ cấu nội tại!.
Một ưu điểm đặc biệt của dạng ma trận S là nó có khả năng mô tả sự hoán chuyển của toàn bộ cả họ hadron. Như đã nói trong chương trước, hầu như tất cả hadron đều nằm trong những chuỗi mà các phần tử của chúng có những tính chất đồng nhất với nhau, chỉ trừ khối lượng và spin của chúng. Có một mô hình được Tullion Reege đề xuất đầu tiên, nó giúp ta xem chuỗi này chỉ là một hạt hadron đơn nhưng lại hiện hữu ở những trạng thái kích thích khác nhau. Trong những năm gần đây, người ta đã đưa mô hình Reege vào trong khuôn khổ ma trận S và được xem là bước đầu tiến tới một lý giải động cho cấu trúc hạt.
Khuôn khổ của ma trận S giờ đây đã đủ khả năng mô tả cấu trúc của hadron, các lực tương tác giữa chúng, và một số cấu trúc của chúng được xem là một phần không thể tách rời của một mạng lưới đầy những phản ứng, trong một cách nhìn động. Thách thức chính yếu đặt ra cho thuyết ma trận S là sử dụng cách mô tả động này mà lý giải được tính đối xứng, là tính chất đã dẫn đến các cấu trúc hadron và luật bảo toàn đã nói trong chương trước. Trong thuyết như thế, tính chất đối xứng của hadron sẽ phản ánh lại trong cơ cấu toán học của ma trận S dưới dạng là ma trận đó chỉ chứa những yếu tố liên quan đến những phản ứng mà luật bảo toàn cho phép. Các luật bảo toàn này sẽ không còn có tính chất thực nghiệm nữa mà là hệ quả của cơ cấu ma trận S và đó là một hệ quả của tính chất động của hadron.
Để đạt được mục đích đầy tham vọng này, nhà vật lý phải giả định nhiều nguyên lý chung, nhằm hạn chế bớt các khả năng xây dựng yếu tố của ma trận S và nhờ đó mà cho ma trận S một cấu trúc xác định. Tới nay thì có ba nguyên lý chung đã được hình thành.
Nguyên lý chung thứ nhất bắt nguồn từ thuyết tương đối và với kinh nghiệm thuộc về thế giới vĩ mô không gian - thời gian. Nguyên lý đó nói rằng xác suất phản ứng (tức là các yếu tố của ma trận S) phải độc lập với sự xếp đặt thiết bị thí nghiệm trong không gian - thời gian, độc lập với hướng của chúng trong không gian, và độc lập với trạng thái di chuyển của người quan sát. Như đã nói trong chương trước, sự độc lập của phản ứng hạt đối với chiều hướng cũng như đối với sự xếp đặt trong không gian - thời gian đã sinh ra luật bảo toàn về độ quay, xung lượng và năng lượng chứa trong phản ứng. Những đối xứng này là then chốt trong công trình khoa học của chúng ta. Nếu kết quả các thí nghiệm mà thay đổi tùy theo không gian và thời gian thực hiện thì không thể có khoa học dưới hình thức như hiện nay. Sau hết, đòi hỏi cuối là kết quả thí nghiệm không được tùy thuộc nơi trạng thái vận động của người quan sát, đó là nguyên lý tương đối, là cơ sở của thuyết tương đối.
Nguyên lý chung thứ hai được đề xuất từ thuyết lượng tử. Nó cho rằng, kết quả của một phản ứng hạt chỉ có thể tiên đoán bằng xác suất, và hơn thế nữa, tổng số xác suất của tất cả mọi khả năng, kể cả khả năng không có sự tương tác nào giữa các hạt, tổng số đó phải bằng một. Nói cách khác, chúng ta chắc chắn một điều rằng, các hạt hoặc sẽ phản ứng với nhau, hoặc không phản ứng với nhau. Câu nói nghe qua tầm thường này thật ra là một nguyên lý đầy uy lực, mang tên Unitarity (đơn nhất), nó là tác nhân hạn chế một cách nghiêm khắc những khả năng hình thành các yếu tố của ma trận S.
Nguyên lý chung thứ ba và cuối cùng là liên hệ đến khái niệm nguyên nhân kết quả và được gọi là nguyên lý nhân quả. Nó chỉ định rằng, năng lượng và xung lượng chỉ được chuyển hóa trong không gian thông qua hạt, rằng sự chuyển dịch này xảy ra trong cách mà một hạt có thể được hình thành trong một phản ứng và phân hủy trong một phản ứng khác, nếu phản ứng sau xảy ra sau phản ứng đầu. Biểu thức toán học của nguyên lý nhân quả làm cho ma trận S phụ thuộc một cách liên tục vào năng lượng và xung lượng của hạt tham gia trong phản ứng, chỉ trừ khi các trị số đó (của năng lượng và xung lượng) đạt đến khả năng hình thành hạt mới. Tại những trị số này thì cấu trúc toán học của S thay đổi thình lình; nó tạo nên những điểm mà nhà toán học gọi là Singularity (điểm kỳ dị). Mỗi kênh phản ứng đều chứa nhiều điểm kỳ dị, đó chính là nơi có nhiều trị số của năng lượng và xung lượng trong kênh, nơi đó hạt mới có thể hình thành. Những năng lượng cộng hưởng đã nói trên là thí dụ cho những trị số này.
Còn nữa
Xin giới thiệu với bạn đọc cuốn "Đạo của vật lý", tác giả Fritjof Capra, do Nguyễn Tường Bách dịch. Nhà xuất bản Trẻ ấn hành năm 2001, TP HCM.