Để biết được mật khẩu wifi, sinh viên Đại học Hàng không và Du hành Vũ trụ Nam Kinh, ngôi trường ưu tú của Trung Quốc, đã phải giải bài toán tích phân sau đây:
Do lời giải trên giấy của sinh viên Trung Quốc đăng trên báo không rõ ràng nên tôi sẽ trình bày lời giải tường minh của bài toán này, đặt ký hiệu là tích phân A.
Trong cuốn Tuyển tập các phương pháp và kỹ thuật tính tích phân có một bài toán nổi tiếng mà nhiều thế hệ học sinh Việt Nam (từ năm 1998 cho đến nay) không tìm được lời giải. Nếu sử dụng “Phương pháp hệ số bất định” ở bậc đại học năm thứ nhất, lời giải phải mất hai trang A4.
Bài toán như sau: Tính tích phân: