Đề bài:
Một câu hỏi tính đầy đủ của dữ liệu (Data sufficiency, viết tắt là DS) sẽ có cấu trúc: một câu hỏi và 2 dữ kiện được đánh số là (1), (2) và ta sẽ phải xác định xem điều nào sau đây xảy ra:
A. Dữ kiện (1) một mình đủ để trả lời câu hỏi, nhưng dữ kiện (2) một mình thì không đủ để trả lời câu hỏi.
B. Dữ kiện (2) một mình đủ để trả lời câu hỏi, nhưng dữ kiện (1) một mình thì không đủ để trả lời câu hỏi.
C. Cả hai dữ kiện (1) và (2) gộp lại mới đủ để trả lời câu hỏi.
D. Dữ kiện (1) một mình đủ để trả lời câu hỏi, và dữ kiện (2) một mình cũng đủ để trả lời câu hỏi.
E. Cả hai dữ kiện (1) và (2) gộp lại cũng không để trả lời câu hỏi.
Trong nhóm 80 sinh viên, có bao nhiêu sinh viên có xe máy?
(1) Trong số các sinh viên không có xe máy, có 14 nam sinh viên.
(2) Trong số các sinh viên có xe máy, 42% là nữ.
Chú ý là ta có năm phương án trả lời là A, B, C, D, E như đã giải thích ở trên.
Đáp án:
Trong số sinh viên không có xe máy, có 14 nam sinh viên. Thông tin này rõ ràng là không đủ để trả lời câu hỏi, vậy là phương án A và D bị loại.
Trong số sinh viên có xe máy, 42% là nữ. Thoạt nhìn thì thông tin này tương tự như thông tin (1) cũng không đủ. Và ngay cả khi gộp lại cả hai dữ kiện dường như cũng không đủ.
Ta có thể tóm tắt thông tin trong bảng sau:
Có xe máy | Không có xe máy | |
Nam | 14 | |
Nữ | 42% |
Con số 14 kia thêm vào không giúp ích được gì. Vậy câu trả lời là E?
Nhiều bạn đọc đã trả lời như vậy và rất nhiều thí sinh kinh nghiệm cũng đã trả lời như vậy. Nhưng họ đã sai!
Độc đáo ở chỗ nếu gọi x là số sinh viên có xe máy thì 42% của x phải là một số nguyên (vì đó là số sinh viên nữ có xe máy). Suy ra (21 x x) / 50 là số nguyên. Vì x không vượt quá 80 nên ta suy ra x = 50. Vậy nếu sử dụng (2) ta có thể trả lời được là x = 50.
Do đó đáp án đúng là B!
TS Trần Nam Dũng
Đại học Khoa học Tự nhiên (Đại học Quốc gia TP HCM)