Chương trình không phân ban |
Phần Giải tích gồm ba chủ đề Phần Hình học gồm hai chủ đề |
Chủ đề 1. Đạo hàm và khảo sát hàm số |
Các kiến thức cơ bản cần nhớ 5. Quy tắc bốn bước tìm các điểm cực trị của hàm số.
7. Các công thức xác định các hệ số a và b của tiệm cận xiên y = ax + b của đồ thị hàm số y = f(x). Các dạng toán cần luyện tập
3. Các ứng dụng đồ thị hàm số, miền mặt phẳng để giải toán biện luận nghiệm phương trình, bất phương trình, tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số hoặc biểu thức hai ẩn, xét tính đồng biến, nghịch biến, tìm giá trị cực trị khi hàm số sơ cấp thường cho ở dạng có tham số m. |
Chủ đề 2. Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng |
Các kiến thức cơ bản cần nhớ Các dạng toán cần luyện tập |
Chủ đề 3. Đại số tổ hợp |
Các kiến thức cơ bản cần nhớ Các dạng toán cần luyện tập |
Chủ đề 4. Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng |
Các kiến thức cần nhớ Các dạng toán cần luyện tập |
Chủ đề 5. Phương pháp toạ độ trong không gian |
Các kiến thức cần nhớ 1. Toạ độ của vectơ, toạ độ của điểm trong hệ toạ độ Oxyz. Biểu thức toạ độ của các vectơ cùng phương, cùng hướng; độ dài của vectơ, vectơ bằng nhau. Biểu thức toạ độ của các phép tính vectơ, của tích vô hướng. Tính côsin của góc giữa hai vectơ, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác, trọng tâm tứ diện, chia một đoạn thẳng theo tỷ số cho trước. Điều kiện để hai vectơ cùng phương, hai vectơ vuông góc, để 3 vectơ đồng phẳng. Toạ độ điểm đối xứng qua một điểm (đường thẳng, mặt phẳng) với điểm cho trước. Vectơ pháp tuyến, vectơ chỉ phương của đường thẳng (mặt phẳng). 2. Khoảng cách giữa hai điểm, từ một điểm tới một mặt phẳng, tới một đường thẳng; khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. Góc giữa hai vectơ, góc giữa hai đường thẳng, góc giữa hai mặt phẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Diện tích tam giác, thể tích hình hộp và hình tứ diện 3. Các dạng phương trình của mặt phẳng, của đường thẳng, của mặt cầu. Các dạng toán cần luyện tập |
Chương trình phân ban (thí điểm) |
Khoa học tự nhiên |
Phần Đại số và Giải tích gồm bốn chủ đề
1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số. 2. Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng. 3. Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit. 4. Số phức. Phần Hình học gồm hai chủ đề 1. Khối đa diện, mặt cầu và mặt tròn xoay. 2. Phương pháp toạ độ trong không gian. Trong mỗi chủ đề đều trình bày nội dung, yêu cầu ôn luyện những kiến thức trọng tâm, kĩ năng cơ bản, dạng bài toán cần luyện tập mà học sinh nào cũng phải biết cách giải. |
Chủ đề 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số |
Các kiến thức cơ bản cần nhớ 1. Hàm số, tính đơn điệu của hàm số; mối liên hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của một hàm số và dấu đạo hàm cấp một của nó. 2. Điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị của hàm số. Các điều kiện đủ để có điểm cực trị của hàm số. 3. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một tập hợp số. 4. Các phép biến đổi đơn giản đồ thị của hàm số (phép tịnh tiến song song với trục toạ độ, phép đối xứng qua trục toạ độ). 5. Đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận ngang, tiệm cận xiên của đồ thị. 6. Sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số (tìm tập xác định, xét chiều biến thiên, tìm cực trị, tìm tiệm cận, lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị). Các dạng toán cần luyện tập
6. Dùng đồ thị hàm số để biện luận số nghiệm của một phương trình. |
Chủ đề 2. Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng |
Các kiến thức cơ bản cần nhớ 1. Định nghĩa, tính chất của nguyên hàm. Bảng nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp. Phương pháp đổi biến số. Tính nguyên hàm từng phần. 2. Định nghĩa và các tính chất của tích phân. Tích phân của hàm số liên tục bằng công thức Niutơn - Laibơnit. Phương pháp tích phân từng phần và phương pháp đổi biến số để tính tích phân. 3. Diện tích hình thang cong. Các công thức tính diện tích, thể tích nhờ tích phân. Các dạng toán cần luyện tập |
Chủ đề 3. Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit |
Các kiến thức cơ bản cần nhớ 1. Lũy thừa. Lũy thừa với số mũ nguyên, số mũ hữu tỉ, số mũ thực. Các tính chất. 2. Lôgarit. Lôgarit cơ số a của một số dương (a > 0, a ạ 1). Các tính chất cơ bản của lôgarit. Lôgarit thập phân. Số e và lôgarit tự nhiên. 3. Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ. Hàm số lôgarit (định nghĩa, tính chất, đạo hàm và đồ thị). 4. Phương trình, hệ phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit. Các dạng toán cần luyện tập |
Chủ đề 4. Số phức |
Các kiến thức cơ bản cần nhớ 1. Số phức. Dạng đại số của số phức. Biểu diễn hình học của số phức, môđun của số phức, số phức liên hợp. 2. Căn bậc hai của số phức. Công thức tính nghiệm của phương trình bậc hai với hệ số phức. 3. Dạng lượng giác của số phức. Công thức Moa-vrơ và ứng dụng. Các dạng toán cần luyện tập |
Chủ đề 5. Khối đa diện, Mặt cầu và mặt tròn xoay |
Các kiến thức cần nhớ 1. Khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt. Khối đa diện, phân chia và lắp ghép các khối đa diện. 2. Khối đa diện đều. Năm loại khối đa diện đều. 3. Thể tích khối đa diện. Thể tích khối hộp chữ nhật. Công thức thể tích khối lăng trụ và khối chóp. 4. Mặt cầu. Giao của mặt cầu và mặt phẳng. Mặt phẳng kính, đường tròn lớn. Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu. Giao của mặt cầu với đường thẳng. Tiếp tuyến của mặt cầu. Diện tích mặt cầu. 5. Mặt tròn xoay. Mặt nón, giao của mặt nón với mặt phẳng. Diện tích xung quanh của hình nón. Mặt trụ, giao của mặt trụ với mặt phẳng, diện tích xung quanh của hình trụ. Các dạng toán cần luyện tập |
Chủ đề 6. Phương pháp toạ độ trong không gian |
Các kiến thức cần nhớ 1. Hệ toạ độ trong không gian, toạ độ của một vectơ, toạ độ của điểm, biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ, khoảng cách giữa hai điểm. Một số ứng dụng của tích vectơ (tích có hướng của hai vectơ). Phương trình mặt cầu. 2. Phương trình mặt phẳng. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng. Phương trình tổng quát của mặt phẳng. Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. 3. Phương trình đường thẳng. Phương trình tham số của đường thẳng. Điều kiện để hai đường thẳng chéo nhau, cắt nhau, song song hoặc vuông góc với nhau. Các dạng toán cần luyện tập |
Khoa học xã hội và nhân văn |
Phần Đại số và Giải tích gồm bốn chủ đề 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số. 2. Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng. 3. Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit. 4. Số phức. Phần Hình học gồm hai chủ đề |
Chủ đề 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số |
Các kiến thức cơ bản cần nhớ Các dạng toán cần luyện tập 6. Dùng đồ thị hàm số để biện luận số nghiệm của một phương trình. |
Chủ đề 2. Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng |
Các kiến thức cơ bản cần nhớ 1. Định nghĩa và các tính chất của nguyên hàm. Kí hiệu họ các nguyên hàm của một hàm số. Bảng nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp. Phương pháp đổi biến số. Tính nguyên hàm từng phần. 2. Định nghĩa tích phân và công thức Niutơn-Laibơnit. Các tính chất của tích phân. Phương pháp đổi biến số. Phương pháp tính tích phân từng phần. 5. Diện tích của hình thang cong, thể tích của vật thể tròn xoay Các dạng toán cần luyện tập |
Chủ đề 3. Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit |
Các kiến thức cơ bản cần nhớ 1. Lũy thừa. Lũy thừa với số mũ nguyên, số mũ hữu tỉ, số mũ thực của số thực dương. Các tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên, lũy thừa với số mũ hữu tỉ và lũy thừa với số mũ thực. 2. Lôgarit. Lôgarit cơ số a (a > 0, a ≠ 1) của một số dương. Các tính chất cơ bản của lôgarit. Lôgarit thập phân. Số e và lôgarit tự nhiên. (so sánh hai lôgarit cùng cơ số, quy tắc tính lôgarit, đổi cơ số của lôgarit). 3. Định nghĩa, tính chất, đạo hàm và đồ thị hàm số lũy thừa. Hàm số mũ. Hàm số lôgarit. 4. Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit. Các dạng toán cần luyện tập |
Chủ đề 4. Số phức |
Các kiến thức cơ bản cần nhớ 1. Dạng đại số của số phức. Biểu diễn hình học của số phức, môđun của số phức, số phức liên hợp. Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số phức. 2. Giải phương trình bậc hai với hệ số thực. Các dạng toán cần luyện tập |
Chủ đề 5. Khối đa diện, Mặt cầu và mặt tròn xoay |
Các kiến thức cần nhớ Các dạng toán cần luyện tập |
Chủ đề 6. Phương pháp toạ độ trong không gian |
Các kiến thức cần nhớ 1. Hệ toạ độ trong không gian. Toạ độ của một vectơ. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ. Toạ độ của điểm. Khoảng cách giữa hai điểm. Phương trình mặt cầu. Tích vô hướng của hai vectơ. 2. Phương trình mặt phẳng. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng. Phương trình tổng quát của mặt phẳng. Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. 3. Phương trình đường thẳng. Phương trình tham số của đường thẳng. Điều kiện để hai đường thẳng chéo nhau, cắt nhau, song song hoặc vuông góc với nhau. Các dạng toán cần luyện tập |
(Nguồn: Bộ GD&ĐT)