Đề bài:
Nhà hàng "Cá vàng" chuyên phục vụ các món đặc sản biển. Riêng món "Kình ngư quá hải", một món mang thương hiệu của nhà hàng luôn được phục vụ vào thứ hai và thứ năm hàng tuần. Vài năm trước, bếp trưởng nhận xét rằng trong tháng 1 năm đó, nhà hàng đã phục vụ món Kình ngư quá hải trong 8 ngày. Hỏi ngày 1/1 năm đó rơi vào ngày thứ mấy?
Lời giải:
Mỗi tháng có ít nhất 4 ngày thứ hai và nhiều nhất 5 ngày thứ hai. Tương tự với thứ năm. Tháng đó nhà hàng đã phục vụ món Kình ngư quá hải trong 8 ngày, suy ra tháng đó có 4 ngày thứ hai và 4 ngày thứ năm.
Nếu ngày 1/1 rơi vào ngày thứ 2 thì tháng đó sẽ có 5 ngày thứ hai, mâu thuẫn.
Nếu ngày 1/1 rơi vào ngày thứ ba, thứ tư hoặc thứ năm thì tháng đó sẽ có 5 ngày thứ năm, mâu thuẫn.
Cuối cùng, nếu ngày 1/1 rơi vào thứ bảy hoặc chủ nhật thì tháng đó sẽ có 5 ngày thứ hai, mâu thuẫn. Vậy chỉ có khả năng duy nhất còn lại là 1/1 rơi vào ngày thứ sáu. Kiểm tra lại ta thấy đúng là trong trường hợp này có 4 ngày thứ hai và 4 ngày thứ tư.
Đáp số: Thứ sáu.
Trần Nam Dũng
ĐH Khoa học Tự nhiên ĐHQG TP HCM