Đề bài: Tuấn viết lên bảng một đẳng thức sai 1995 + 146 = 210 + 1117. Bạn có thể giúp Tuấn làm cho đẳng thức này đúng bằng cách dịch chuyển 2 chữ số có mặt trong đẳng thức sai từ vị trí ban đầu của chúng đến hai vị trí mới ? (Cho phép nhét một chữ số vào giữa hai chữ số khác).
Sai lầm thường gặp
Một số bạn đọc đưa các đáp án thể hiện đẳng thức đúng nhưng bị phạm quy vì dịch chuyển nhiều hơn hai chữ số.
Ví dụ A. 1995 + 126 = 410 + 1711
Phạm quy: Dịch chuyển 3 chữ số 2, 4 và 7.
Ví dụ B. 1975 + 146 = 211 + 1910
Phạm quy: Dịch chuyển 4 chữ số 0, 1, 7, 9.
Hướng dẫn lời giải
Bài toán này nếu không dùng phần mềm trợ giúp thì nó là bài toán không dễ tìm được lời giải trong một thời gian ngắn. Nếu tổ hợp hết tất cả các khả năng trong Toán học thì từ đẳng thức sai ban đầu 1995 + 146 = 210 + 1117 ta có thể tạo ra hàng triệu các đẳng thức khác nhau bằng cách chỉ thay đổi đúng 2 vị trí chữ số.
Vì thế nếu đặt nó là bài toán giải trí, không đặt nặng mục đích phải tìm bằng được ngay lời giải bất chấp mọi thủ thuật, thì ta sẽ thấy nó thú vị hơn. Khi giải bài toán chúng ta cần hiểu rằng, thuật ngữ: “Cho phép nhét một chữ số vào giữa hai chữ số khác” có nghĩa là khi đó chỉ được tính 1 lần dịch chuyển 1 chữ số và đó chính là chữ số mang đi nhét. Ngoài ra kết hợp với phương pháp đánh giá và nhận xét chữ số tận cùng ta có thể chỉ cần xét dưới 10 khả năng để đưa ra một đáp án duy nhất khi không có thêm phép toán là:
1975 + 146 = 210 + 1911.
Trần Phương