Đề bài:
Đáp án:
Gọi n là số miền, a là số ô của mỗi miền và s là tổng các số của mỗi miền. Ta thấy rằng hình có chứa 56 ô và tổng các số trên hình là 63.
Như thế ta có na = 56 và ns = 63.
Ta biết rằng n, a, s là các số nguyên và n > 1. Như vậy n phải là ước chung khác 1 của 56 và 63. Chỉ có một số như vậy là 7, vậy n = 7 và như thế a = 8 và s = 9.
Vậy, ta sẽ có 7 miền, mỗi miền chứa 8 ô vuông đơn vị và tổng các số trên mỗi miền bằng 9.
Tiếp theo, ta thấy rằng các số 5 và 6 ở góc trên bên phải phải thuộc vào các miền khác nhau. Các số 6 chỉ có thể kết hợp với số 3 và số 5 phải kết hợp với số 4 ở dưới nó. Các số còn lại là 1, 1, 1, 2, 3, và 7 số 4.
Trong các số này, cách duy nhất để tạo ra tổng bằng 9 chứa số 1 là 1, 4, 4. Vì có 3 số 1, sẽ có 3 miền chứa các số 1,4,4. Miền cuối cùng chứa các số 2,3,4. Từ đây, bằng cách thử và sai, ta có thể tìm được một cách chia như sau.
TS Trần Nam Dũng
ĐH Khoa học Tự nhiên, ĐH Quốc gia TP HCM