Thứ bảy, 5/11/2016 | 04:00 GMT+7
|
Thứ bảy, 5/11/2016 | 04:00 GMT+7

Đáp án bài toán cắt bánh của ảo thuật gia

Độc giả đưa ra nhiều cách cắt bánh. Tuy nhiên, nhìn vào hình cắt minh họa có thể thấy chỉ được sử dụng một cách cắt để ra một đáp án.

dap-an-bai-toan-cat-banh-cua-ao-thuat-gia

Với 3 nhát cắt, chiếc bánh được chia thành tối đa 7 phần.


Đề bài: Với một nhát cắt, bạn có thể chia một chiếc bánh thành hai phần. Cắt thêm một nhát nữa, chiếc bánh sẽ được chia thành 4 phần. Đến nhát cắt thứ ba, bạn có thể chia chiếc bánh thành tối đa 7 phần. Vậy với 6 nhát cắt, bạn có thể chia chiếc bánh thành tối đa bao nhiêu phần?

Đáp án: Với 6 nhát cắt, bạn có thể chia chiếc bánh thành tối đa 22 phần.

Có thể thấy từ hình minh họa, mỗi nhát cắt là một đường thẳng trên một mặt phẳng. Thay vì thử cắt chiếc bánh ra hay thử vẽ nó trên giấy, bạn hãy tập trung suy nghĩ về một quy luật.

Nhát cắt thứ nhất, bạn chia chiếc bánh thành tối đa 2 phần.

Nhát cắt thứ hai, bạn chia chiếc bánh thành tối đa 4 phần.

Nhát cắt thứ ba, bạn chia chiếc bánh thành tối đa 7 phần.

Nhận thấy, ở nhát cắt thứ n, số phần bánh lại tăng thêm tối đa n phần. Như vậy:

Nhát cắt thứ tư, bạn có thể chia chiếc bánh thành tối đa 11 (7+4) phần.

Nhát cắt thứ năm, bạn có thể chia chiếc bánh thành tối đa 16 (11+5) phần.

Nhát cắt thứ sáu, bạn có thể chia chiếc bánh thành tối đa 22 (16+6) phần.

Nhiều độc giả đã đưa ra được công thức K = n(n+1)/2 + 1 cho bài toán này. Trong đó, K là số phần tối đa chia được, n là số nhát cắt. Đây là công thức đúng. Theo đó n = 6 thì K = 6(6+1)/2 + 1 = 22.

Thanh Tâm

 
 
Kinh nghiệm du học ở Nga
"Mọi thứ ở Nga thực sự không sẵn để chúng ta tận hưởng, mà đôi khi cần rất nhiều nỗ lực để đạt được những mục tiêu của bản thân",
Nam sinh được tuyển dụng dù không có chuyên môn
Không rành công nghệ thông tin và còn thiếu nhiều kỹ năng nhưng Hưng vẫn được tuyển dụng ngay nhờ sự đam mê, nhiệt tình của mình.
Phân vân giữa nghề thiết kế đồ họa và giáo viên âm nhạc
Em đang học nghề giáo viên âm nhạc, nhưng thấy không hợp do tính tình nhát nhát, sợ đứng trước đám đông. Gần đây, em lại thích nghề thiết kế
GD
Cách chọn ngành và trường học phù hợp tại châu Âu
Ngoài việc cập nhật thông tin, bạn nên tìm kiếm sự hướng dẫn bởi những chuyên viên am hiểu về du học châu Âu trước khi quyết định chọn ngành