Chủ nhật, 14/5/2017 | 04:00 GMT+7
|
Chủ nhật, 14/5/2017 | 04:00 GMT+7

Đáp án bài hình lục giác dành cho học sinh giỏi Mỹ

Chỉ cần sử dụng công thức tính diện tích tam giác đều và diện tích hình tròn cùng một chút suy luận, bạn có thể dễ dàng đưa ra đáp án cho bài hình học lớp 10 này.

Đề bài:

Hình lục giác đều cạnh 6 cm được cho như hình vẽ.

dap-an-bai-hinh-luc-giac-danh-cho-hoc-sinh-gioi-my
 

Dựng 6 cung tròn, mỗi cung tròn có tâm là một đỉnh của lục giác và có bán kính bằng 3 cm.

Hỏi diện tích phần màu xám trong hình vẽ bằng bao nhiêu?

A: 27√3 - 9π

B: 27√3 - 6π

C: 54√3 - 18π

D: 54√3 - 12π

E: 108√3 - 9π

Đáp án: C.

Hình lục giác đều gồm 6 tam giác đều cạnh 6 cm kết hợp lại. Suy ra diện tích hình lục giác đều bằng 6.[6.√(6- 32)]/2 = 54√3 cm2.

Tổng các góc của một lục giác đều bằng 720 độ. Suy ra một cung tròn như bài ra có góc bằng 720/6 = 120 độ.

Từ đó ta có diện tích một hình rẻ quạt tạo bởi cung tròn góc 120 độ bằng 1/3 diện tích hình tròn bán kính 3 cm. Suy ra diện tích một hình rẻ quạt này bằng π.32/3 = 3π cm2.

Dễ nhận thấy, diện tích phần màu xám bằng diện tích lục giác đều trừ tổng diện tích 6 hình rẻ quạt.  

Vậy diện tích phần màu xám bằng 54√3 - 6.3π = 54√3 - 18π. Chọn phương án C.

Thanh Tâm

 
 
Kinh nghiệm du học ở Nga
"Mọi thứ ở Nga thực sự không sẵn để chúng ta tận hưởng, mà đôi khi cần rất nhiều nỗ lực để đạt được những mục tiêu của bản thân",
Nam sinh được tuyển dụng dù không có chuyên môn
Không rành công nghệ thông tin và còn thiếu nhiều kỹ năng nhưng Hưng vẫn được tuyển dụng ngay nhờ sự đam mê, nhiệt tình của mình.
Khóa học giúp trẻ tự tin vào lớp một
Chương trình song ngữ Brendon gồm các môn học trang bị hành trang khi trẻ vào tiểu học gồm Toán - tiếng Việt, Kỹ năng sống, Giáo dục thể chất,
GD
Hội thảo du học Singapore cùng Học viện MDIS
Sự kiện mang đến học sinh cách nhìn tổng quan về chương trình học, chất lượng đào tạo, giá trị bằng cấp và định hướng kế hoạch tương lai.